תוֹכֶן

• צעדים
• טיפים
• אזהרות

כאשר לוקחים מדד באיסוף הנתונים, אתה יכול להניח שיש "ערך אמיתי" בין המדדים שהתקבלו. כדי לחשב את אי הוודאות של ערכים כאלה, יש לבצע הערכה טובה של המדידה שבוצעה ולשקול את התוצאות בעת הוספה או הפחתה של אי הוודאות. אם אתה רוצה לדעת כיצד לבצע את החישוב, בצע את השלבים הבאים.

צעדים

שיטה 1 מתוך 3: שלבים בסיסיים

1. 

   הגדר אי וודאות בצורה הבסיסית. נניח שמדדת מקל באורך של כ -4.2 ס"מ בערך מילימטר. במילים אחרות, אתה יודע שאורכו כ -4.2 ס"מ, אך הוא עשוי להיות מעט גדול יותר או קטן יותר מהמדידה שנלקחה, עם מרווח שגיאה של 1 מ"מ.
   • קבע את אי הוודאות באופן הבא: 4.2 ס"מ ± 0.1 ס"מ. ניתן גם לכתוב את המדידה כ -4.2 ס"מ ± 1 מ"מ, שכן 0.1 ס"מ = 1 מ"מ.

2. 

   
   
   תמיד גש למדידה שנעשתה לאותו מקום עשרוני לאי וודאות. אמצעים הכוללים חישובי אי וודאות מעוגלים בדרך כלל לספרה אחת או שתיים. הדבר החשוב ביותר הוא שאתה מעריך את הערך לאותו מקום עשרוני כמו אי הוודאות, כדי לשמור על עקביות המדידות.
   • אם המדידה שווה ל 60 ס"מ, יש לעגל את חישובי אי הוודאות לערכים שלמים. לדוגמא, חוסר הוודאות במדידה זו יכול להיות שווה ל 60 ס"מ ± 2 ס"מ, אך לא ל 60 ס"מ ± 2.2 ס"מ.
   • אם המדידה שווה 3.4 ס"מ, יש לעגל את חישוב אי הוודאות עד 0.1 ס"מ. לדוגמא, חוסר הוודאות בערך זה יהיה 3.4 ס"מ ± 0.1 ס"מ, אך לא 3.4 ס"מ ± 1 ס"מ.

3. 

   
   
   חשב את חוסר הוודאות של מדד יחיד. תגיד שאתה רוצה למדוד את הקוטר של הכדור עם סרגל. זה יהיה אתגר, שכן קשה מאוד לומר בדיוק היכן הקצוות החיצוניים של הכדור מתיישרים עם הסרגל, מכיוון שהם מעוקלים ולא ישרים. בוא נגיד שלסרגל יש הפרדות מילימטר - זה לא אומר שניתן יהיה למדוד את הקוטר ברמת דיוק זו.
   • התבונן בקצוות הכדור והשתמש בסרגל כדי לקבל מושג על רמת הדיוק במדידת הקוטר. בסרגל רגיל הסימונים כל 5 מ"מ ברורים למדי - ובכל זאת, נניח שתוכלו להתקרב מעט יותר. אם רמת הדיוק היא בטווח של 0.3 מ"מ מהמדידה שננקטה, ערך זה מייצג את חוסר הוודאות שלך.
   • כעת, מדדו את קוטר הכדור. נניח שהתוצאה הייתה 7.6 ס"מ. לאחר מכן, פשוט הגדירו את המדד שמגיע עם אי הוודאות. קוטר הכדור, במקרה זה, יהיה 7.6 ס"מ ± 0.3 ס"מ.

4. 

   
   
   חשב את חוסר הוודאות של מידה אחת על פני אובייקטים מרובים. נניח שאתה רוצה למדוד ערימה של 10 מארזי CD עם אותם מידות. יכולתי להתחיל לגלות עד כמה עוביו של אחד בלבד מודד. הם יהיו כל כך קטנים שאחוז אי הוודאות יהיה גבוה בהתחלה. עם זאת, כאשר מודדים 10 מארזי תקליטורים מוערמים, אתה יכול רק לחלק את התוצאה ואת חוסר הוודאות במספר המקרים כדי למצוא את העובי של אחד בלבד.
   • נניח שלא תקבל מדידה עם דיוק גדול מ- 0.2 ס"מ עם סרגל. במקרה זה חוסר הוודאות שווה לערך ± 0.2 ס"מ.
   • כאשר מודדים את ערימת מארזי התקליטורים, לפי הדיווחים, מצאתם עובי של 22 ס"מ.
   • כעת, חלק את המדידה ואת חוסר הוודאות ב- 10, מספר המקרים של תקליטור. 22 ס"מ / 10 = 2.2 ס"מ ו 0.2 ס"מ / 10 = 0.02 ס"מ. המשמעות היא שעובי הקופסה שווה ל -2.2 ס"מ ± 0.02 ס"מ.

5. 

   בצע מדידות מספר פעמים. כדי להגדיל את מידת הוודאות של המדידות שנעשו, בין אם ברצונך לדעת את אורך האובייקט או את משך הזמן שלוקח לעצם לעבור מרחק מסוים, חשוב להגדיל את מידת הדיוק על ידי לקיחת אותו מדידה מספר פעמים. מציאת הממוצע של הערכים השונים יכולה לעזור לך להשיג תוצאה מדויקת יותר של המדידה בעת חישוב אי הוודאות.

שיטה 2 מתוך 3: חשב את חוסר הוודאות של מספר מדדים

1. 

   בצע מספר מדידות. נניח שאתה רוצה לחשב כמה זמן לוקח לכדור לפגוע ברצפה מגובה השולחן. כדי להשיג את התוצאות הטובות ביותר, עליך למדוד את ירידת האובייקט לפחות כמה פעמים - נקבע חמש.לאחר מכן, עליך לממוצע את חמש המדידות ולהוסיף או לחסר את סטיית התקן מהערך כדי להשיג את התוצאות הטובות ביותר.
   • נניח שחמש המדידות היו כדלקמן: 0.43 שניות, 0.52 שניות, 0.35 שניות, 0.29 שניות ו 0.49 שניות.

2. 

   ממוצע הערכים שנמצאו. כעת, חישבו את הממוצע על ידי הוספת חמש המדידות השונות וחלקו את התוצאה ב- 5. 0.43 שניות + 0.52 שניות + 0.35 שניות + 0.29 שניות + 0.49 שניות = 2.08 שניות. כעת, חלק את 2.08 ב- 5. 2.08 / 5 = 0.42 s. הזמן הממוצע הוא 0.42 שניות.

3. 

   חשב את השונות של מדדים אלה. ראשית, עליך למצוא את ההבדל בין כל אחת מחמש המדידות ולבצע את הממוצע. לשם כך פשוט מחסירים את המדידה מ- 0.42 שניות. להלן חמשת ההבדלים שנמצאו:
   • 0.43 שניות - 0.42 שניות = 0.01 שניות
   • 0.52 שניות - 0.42 שניות = 0.1 שניות
   • 0.35 שניות - 0.42 שניות = -0.07 שניות
   • 0.29 ש '- 0.42 ש' = -0.13 ש '
   • 0.49 שניות - 0.42 שניות = 0.07 שניות
     • כעת הוסף את ריבועי ההבדלים הבאים: (0.01 שניות) + (0.1 שניות) + (-0.07 שניות) + (-0.13 שניות) + (0.07 שניות) = 0.037 שניות.
     • חישב את הממוצע של סכום הריבועים האלה, חלק את התוצאה ב- 5: 0.037 s / 5 = 0.0074 s.

4. 

   חשב את סטיית התקן. כדי לחשב ערך זה, פשוט מצא את השורש הריבועי של השונות. השורש הריבועי של 0.0074 s = 0.09 s, כך שסטיית התקן תהיה שווה ל- 0.09 s.

5. 

   כתוב את המדידה הסופית. כעת, פשוט כתוב את ממוצע הערכים עם סטיית התקן שנוספה והופחתה. מכיוון שהתוצאה הייתה 0.42 שניות וסטיית התקן היא 0.09 שניות, המדידה הסופית תיכתב כ- 0.42 שניות ± 0.09 שניות.

שיטה 3 מתוך 3: בצע פעולות חשבון עם מדדי אי וודאות

1. 

   הוסף את מדדי אי הוודאות. לצורך חישוב כזה, פשוט הוסף את המדדים וחוסר הוודאות שלהם:
   • (95 ס"מ ± 0.2 ס"מ) + (3 ס"מ ± 0.1 ס"מ) =
   • (5 ס"מ + 3 ס"מ) ± (0.2 ס"מ + 0.1 ס"מ) =
   • 8 ס"מ ± 0.3 ס"מ

2. 

   הפחת אמצעים מיותרים. לשם כך עליך להפחית את הערכים ולהוסיף את אי הוודאות:
   • (10 ס"מ ± 0.4 ס"מ) - (3 ס"מ ± 0.2 ס"מ) =
   • (10 ס"מ - 3 ס"מ) ± (0.4 ס"מ + 0.2 ס"מ) =
   • 7 ס"מ ± 0.6 ס"מ

3. 

   הכפל את מדדי אי הוודאות. בשלב זה עליכם להכפיל את המדדים ולהוסיף את אי הוודאות קרוב משפחה (באחוזים). חישוב אי הוודאות עם הכפל אינו עובד עם ערכים מוחלטים (כמו במקרה של סכום וחיסור), אלא רק עם יחסיים. כדי להשיג את אי הוודאות היחסית, עליך לחלק את חוסר הוודאות המוחלט עם ערך נתון ולהכפיל אותו ב- 100 כדי לקבל את ערך האחוזים. לדוגמה:
   • (6 ס"מ ± 0.2 ס"מ) = (0.2 / 6) × 100 והוסיפו את הסמל%. התוצאה תהיה 3.3%.
     בקרוב:
   • (6 ס"מ ± 0.2 ס"מ) × (4 ס"מ ± 0.3 ס"מ) = (6 ס"מ ± 3.3%) × (4 ס"מ ± 7.5%)
   • (6 ס"מ × 4 ס"מ) ± (3.3 + 7.5) =
   • 24 ס"מ ± 10.8 %% = 24 ס"מ ± 2.6 ס"מ

4. 

   חלק את מדדי אי הוודאות. כאן, פשוט חלק את המידות שהושגו והוסף את אי הוודאות קרוב משפחה, אותו תהליך שבוצע בכפל!
   • (10 ס"מ ± 0.6 ס"מ) ÷ (5 ס"מ ± 0.2 ס"מ) = (10 ס"מ ± 6%) ÷ (5 ס"מ ± 4%)
   • (10 ס"מ ÷ 5 ס"מ) ± (6% + 4%) =
   • 2 ס"מ ± 10% = 2 ס"מ ± 0.2 ס"מ

5. 

   הגדל מידה של חוסר וודאות באופן אקספוננציאלי. לשם כך, פשוט העלו את הערך לכוח הרצוי והכפלו את אי הוודאות בכוח זה:
   • (2.0 ס"מ ± 1.0 ס"מ) =
   • (2.0 ס"מ) ± (1.0 ס"מ) × 3 =
   • 8.0 ס"מ ± 3 ס"מ

טיפים

• אתה יכול לדווח על תוצאות ועל חוסר ודאות בכללותו, או שאתה יכול לדווח על כל מרווח בערכת נתונים. ככלל, הנתונים המופקים ממדידות שונות מדויקים פחות מאלה המתקבלים ממדידות בודדות.

אזהרות

• חוסר הוודאות המתואר כאן חל רק במקרים עם סטטיסטיקה רגילה (גאוסית, בצורת פעמון). הפצות אחרות דורשות דרכים שונות לתאר אי וודאות.
• מדע אמיתי אינו מתווכח על "עובדות" או "אמת". למרות שהמדד המדויק נמצא ככל הנראה בחוסר הוודאות המחושב, אין שום דרך להוכיח שזה המקרה. מטבע הדברים, מדידות מדעיות מקבלות אפשרות לטעות.