תוֹכֶן

• צעדים
• טיפים
• אזהרות

קל לחשב את שטח האובייקט, כל עוד אתה מבין את הטכניקות והנוסחאות הכרוכות בתהליך. אם יש לך את הידע הנכון, אתה יכול לגלות את השטח של כל אובייקט נתון. קרא את שלב 1 כדי להתחיל.

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: חישוב שטח העצמים השטוחים

1. 

   זהה את הצורות הכלולות באובייקט. אם אינך עובד עם צורה הניתנת לזיהוי בקלות, כגון עיגול או טרפז, יכול להיות שהאובייקט המדובר מורכב מכמה צורות. יהיה צורך להכיר באילו צורות מדובר, לפרק את האובייקט לחלקיו הקטנים יותר.
   • במקרה זה, האובייקט מורכב מהצורות הבאות: משולש, טרפז, מלבן, ריבוע וחצי עיגול.

2. 

   
   
   כתוב את הנוסחאות הבאות כדי לגלות את האזור של כל אחת מהצורות הללו. נוסחאות אלו יאפשרו לך להשתמש במדידות שניתנו כדי לחשב את השטחים שלך. להלן הנוסחאות לחישוב השטח:
   • שטח ריבוע: צד = א
   • שטח מלבן: רוחב × גובה = רוחב × h
   • אזור טרפז: / 2 = / 2
   • שטח משולש: בסיס × גובה × ½ = (b + h) / 2
   • שטח של חצי עיגול: (רדיוס π ×) / 2 = πr / 2

3. 

   
   
   שימו לב למידות של כל צורה. לאחר שכתבת את כל הנוסחאות, רשום את הממדים של כל אחת מהצורות על מנת להשתמש בהן בחישוב הסופי. להלן המידות של כל אחד מהם:
   • ריבוע: a = 2.5 ס"מ
   • מלבן: w = 4.5 ס"מ | h = 2.5 ס"מ
   • טרפז: a = 3 ס"מ | b = 5 ס"מ | h = 5 ס"מ
   • משולש: b = 3 ס"מ | h = 2.5 ס"מ
   • חצי עיגול: r = 1.5 ס"מ

4. 

   
   
   השתמש בנוסחאות ובמידות כדי למצוא את השטח של כל אובייקט והוסף אותם לסוף. מציאת השטח של כל צורה תאפשר לך לחשב את השטח הכללי של האובייקט. ברגע שאתה מכיר את השטח של כל אחת מהצורות, תוך שימוש בנוסחאות ובמידות המפורטות לעיל, נותר רק להוסיף את כולם כדי לדעת מה השטח של האובייקט כולו. בעת חישוב השטח, זכור למקם את התוצאה תמיד ביחידות מרובעות. במקרה זה, שטח האובייקט כולו שווה 44.78 ס"מ. כך תעשה זאת:
   • גלה את האזור של כל צורה:
     • ריבוע: (2.5 ס"מ) = 6.25 ס"מ
     • מלבן: 4.5 ס"מ × 2.5 ס"מ = 11.25 ס"מ
     • טרפז: / 2 = 20 ס"מ
     • משולש: 3 ס"מ × 2.5 ס"מ × ½ = 3.75 ס"מ
     • חצי עיגול: 1.5 ס"מ × π × ½ = 3.53 ס"מ
   • הוסף את האזורים בכל הצורות:
     • שטח אובייקט = שטח מרובע + אזור מלבן + אזור טרפז + אזור חצי עיגול
     • שטח החפץ = 6.25 ס"מ + 11.25 ס"מ + 20 ס"מ + 3.75 ס"מ + 3.53 ס"מ
   • שטח החפץ = 44.78 ס"מ

שיטה 2 מתוך 2: חישוב שטח הפנים של עצמים תלת מימדיים

1. 

   שימו לב לנוסחאות המשמשות לחישוב שטח הפנים של כל צורה. שטח הפנים תואם את השטח הכולל של הפנים והמשטחים המעוקלים של אובייקט. לכל גוף תלת מימדי יש שטח פנים, והנפח תואם את כמות החלל שתופס האובייקט המדובר. להלן הנוסחאות המשמשות לחישוב שטח הפנים של כמה אובייקטים:
   • שטח פני ריבוע: 6 × צד = 6 שניות
   • שטח פני חרוט: (π × רדיוס × צד) + (π × r × s) + (π × r
   • שטח פני כדור: 4 × π × רדיוס = 4πr
   • שטח פני הגליל: (2 × π × רדיוס) + (2 × π × רדיוס × גובה) = 2πr + 2πrh
   • שטח פנימי של פירמידה עם בסיס מרובע: צד בסיס + (2 × בסיס בסיס × גובה) = b + 2bh

2. 

   שימו לב למידות של כל צורה. הנה הם:
   • קוביה: צד = 3.5 ס"מ
   • קונוס: r = 2 ס"מ | h = 4 ס"מ
   • כדור: r = 3 ס"מ
   • צילינדר: r = 2 ס"מ | h = 3.5 ס"מ
   • פירמידה עם בסיס מרובע: b = 2 ס"מ | h = 4 ס"מ

3. 

   חשב את שטח הפנים של כל צורה. כעת נותר רק להוסיף את ערכי הממדים של כל צורה בנוסחה המשמשת לחישוב שטח הפנים המדובר, והוא ייגמר. כך תעשה זאת:
   • שטח פני הקוביה: 6 × 3.5 = 73.5 ס"מ
   • שטח פני חרוט: π (2 × 4) + π × 2 = 37.7 ס"מ
   • שטח הפנים של הכדור: 4 × π × 3 = 113.09 ס"מ
   • שטח צילינדר: 2π × 2 + 2π (2 × 3.5) = 69.1 ס"מ
   • שטח הפנים של פירמידת הבסיס המרובעת: 2 + 2 (2 × 4) = 20 ס"מ

טיפים

• מדוד את ממדי החפצים בתוכניות אדריכליות בעזרת סרגלים וקשקשים מתאימים.

אזהרות

• אין לבלבל שטח עם שטח פנים - שניהם מתייחסים לאותה מדידה, אך משתמשים בהם אחרת. האזור משמש עם חפצים שטוחים, ואילו שטח הפנים מתייחס לחפצים תלת מימדיים.