תוֹכֶן

• צעדים
• טיפים
• חומרים הכרחיים

מרווח הביטחון הוא אינדיקטור לדיוק במדידתו. זה גם אינדיקציה עד כמה האומדן יציב, כלומר כמה הוא קרוב לאומדן המקורי במקרה של ניסויים חדשים. עקוב אחר הצעדים שלהלן כדי לחשב את מרווח הביטחון של הנתונים שלך.

צעדים

1. 

   כתוב את נתוני התופעה שיש לנתח. נניח שנתקלת בהצהרה הבאה: "המשקל הממוצע של סטודנט גבר באוניברסיטת ABC הוא "כעת תריץ בדיקות כדי לקבוע עד כמה ניתן לחזות במדויק את משקלו של אותו חלק באוכלוסיה במרווח ביטחון נתון.

2. 

   
   
   בחר מדגם בתוך האוכלוסייה שנבחרה. הוא ישמש לאיסוף נתונים לבדיקת ההשערה. נניח שהניסוי שנבחר הניסוי שלך באקראי.

3. 

   חשב את ממוצע המדגם ואת סטיית התקן הממוצעת. בחר (בשני המשתנים) את נתון הדגימה לפי בחירתך עבור הפרמטר הנבדק. פרמטר האוכלוסייה, בתורו, מייצג מאפיין המשותף לאוכלוסייה. למד כיצד לקבוע את מדגם המדגם ואת סטיית התקן של המדגם:
   • לחישוב ממוצע המדגם של הנתונים, פשוט הוסף את הערכים הקשורים למשקל התלמידים וחלק את התוצאה במספר המדידות. זה יביא למשקל הממוצע של.
   • כדי לחשב את סטיית התקן לדוגמה, תחילה יהיה עליכם הממוצע של הנתונים. בשלב הבא יהיה צורך לקבוע את רמת השונות, או את הממוצע בין הסטיות בריבוע. כשאתה מוצא את המספר הזה, אתה רק צריך לחשב את שורש הריבוע שלו. נניח שסטיית התקן כאן שווה ל (שימו לב שמידע זה עשוי להיות לפעמים כבר בהצהרה של הבעיה הסטטיסטית).

4. 

   
   
   קבע את רמת הביטחון הרצויה. באופן כללי, הערכים הנפוצים ביותר הם וייתכן שכבר קיימים בהצהרת הבעיה המדוברת. נניח כאן שהבחירה שלך הייתה.

5. 

   חשב את שולי הטעות. ניתן לקבוע ערך זה באמצעות המשוואה הבאה:, היכן שהוא מייצג את מקדם הביטחון (בהיותו רמת הביטחון), הוא מייצג את סטיית התקן ומייצג את גודל המדגם. זו רק דרך נוספת להצביע כי עליכם להכפיל את הערך הקריטי בשגיאה הסטנדרטית. כך ניתן להמשיך על ידי חלוקת התהליך לחלקים:
   • כדי לקבוע את הערך הקריטי, או שים לב תחילה שרמת הביטחון תהיה שווה. המר את האחוז לערך העשרוני () וחלק אותו לפי כדי לקבל. הבא, ראה את טבלת ערכי Z (באנגלית) בחיפוש אחר הערך המקביל שמלווה. תבחין שהתוצאה הקרובה ביותר היא בצומת שבין השורה והעמודה.
   • כדי לקבוע את שגיאת התקן, קח את סטיית התקן () וחלק אותה לפי השורש הריבועי של גודל המדגם (), ותקבל אותה.
   • הכפל ב (ערך קריטי בהתאם לשגיאה הסטנדרטית) ותקבל את מרווח השגיאה.

6. 

   
   
   הגדר את מרווח הביטחון. לשם כך, אתה רק צריך לחשב את הממוצע () ולכתוב אותו מלווה ב- a ואת שולי השגיאה. התשובה, במקרה זה, תהיה. תוכלו למצוא את הגבולות העליונים והתחתונים של מרווח הביטחון על ידי הוספה וחיסור של שולי השגיאה מהערך הממוצע. כך, הגבול התחתון יהיה והגבול העליון יהיה.
   • אפשר גם להשתמש במשוואה זו כדי לקבוע את מרווח הביטחון:
     
     כאן זה מייצג את הממוצע.

טיפים

• ניתן לחשב את שני הערכים באופן ידני בעזרת מחשבון גרפים או טבלאות סטטיסטיות הנפוצות בספרי הלימוד. ניתן אפילו להגדיר ציונים באמצעות מחשבון הפצה רגיל, בעוד ציונים עושים שימוש במחשבון ההפצה. ישנם כלים זמינים באינטרנט.
• אוכלוסיית המדגם חייבת להיות תקינה כדי שמרווח הביטחון יהיה תקף.
• הערך הקריטי המשמש לחישוב מרווח הטעות הוא קבוע המתבטא כניקוד או כניקוד. עדיף בדרך כלל ציונים כאשר סטיית התקן של האוכלוסייה אינה ידועה או משתמשים במדגם קטן יותר.
• ישנן מספר שיטות, כגון דגימה אקראית פשוטה, דגימה שיטתית ודגימה מרובדת, דרכם תוכלו לבחור מדגם מייצג שישמש לבדיקת ההשערה.
• מרווח ביטחון אינו מצביע על הסבירות לתוצאה מסוימת. לדוגמה, אם אתה יודע בביטחון שממוצע האוכלוסייה הוא בין לבין, מרווח הביטחון אינו מהווה אינדיקציה לכך שהממוצע ייפול בתחום המחושב.

חומרים הכרחיים

• אוכלוסיית מדגם מייצגת;
• מַחשֵׁב;
• גישה לאינטרנט;
• ספר לימוד סטטיסטי;
• מחשבון גרפי.