תוֹכֶן

• צעדים
• שאלות ותשובות קהילתיות

סעיפים אחרים סרטון מאמר

ממוצע משוקלל, הידוע גם כממוצע משוקלל, הוא קצת יותר מסובך להבין מאשר ממוצע חשבוני רגיל. כפי שהשם מרמז, ממוצע משוקלל הוא כזה שבו למספרים השונים שאיתם אתה עובד יש ערכים או משקלים שונים זה מזה. לדוגמה, ייתכן שיהיה עליך למצוא ממוצע משוקלל אם אתה מנסה לחשב את הציון שלך בכיתה שבה מטלות שונות שוות אחוזים שונים מהציון הכולל שלך. ההליך בו אתה משתמש יהיה שונה במקצת, תלוי אם המשקולות הכוללים שלך מסתכמים ב -1 או 100%.

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: חישוב ממוצע משוקלל כאשר המשקולות מסתכמות עד 1

1. 

   אסוף את המספרים שתרצה לממוצע. יהיה עליך להתחיל בהרכבת רשימה של המספרים שעבורם תרצה למצוא את הממוצע המשוקלל. לדוגמה, אם אתה מנסה למצוא ממוצע משוקלל לסדרת ציונים בכיתה, ראשית רשום כל אחת מהציונים.
   • למשל, אולי הציונים הכוללים שלך הם 82 לחידונים, 90 בבחינתך ו -76 במחקר.

2. 

   
   
   קבע את ערך המשקל של כל מספר. ברגע שיש לך את המספרים שלך, תצטרך לדעת כמה כל אחד מהם שוקל, או שווה, כחלק מהממוצע הסופי שלך. למשל, בכיתה שלך, החידונים עשויים להיות שווים 20% מהציון הכולל שלך, ואילו הבחינה היא 35% והעבודה הקדנצית היא 45%. במקרה זה המשקולות מסתכמות ב -1 (או 100%).
   • על מנת להשתמש באחוזים אלה בחישוב שלך, יהיה עליך להמיר אותם לצורה עשרונית. המספרים המתקבלים נקראים "גורמי שקלול".

   עֵצָה: המרת אחוז לעשרוני היא פשוטה! מקם נקודה עשרונית בסוף ערך האחוזים ואז העבר אותה מעל 2 מקומות שמאלה. לדוגמא, 75% הופכים ל -0.75.

   
   

3. 

   הכפל כל מספר בגורם הניפוח שלו (w). ברגע שיש לך את כל המספרים שלך, התאם כל מספר (x) עם גורם השקלול המתאים (w). תכפיל את כל קבוצה של מספרים ומשקולות יחד ותוסיף את כולם כדי למצוא את הממוצע.
   • לדוגמא, אם ציון החידון הכולל שלך הוא 82 והחידונים שווים 20% מהציון שלך, הכפל 82 x 0.2. במקרה זה, x = 82 ו- w = 0.2.

4. 

   
   
   הוסף את המספרים שהתקבלו יחד כדי למצוא את הממוצע המשוקלל. הנוסחה הבסיסית לממוצע משוקלל בו המשקולות מסתכמות ב -1 היא x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3), וכן הלאה, כאשר x הוא כל מספר בערכה שלך ו- w הוא גורם השקלול המתאים. כדי למצוא את הממוצע המשוקלל שלך, פשוט הכפל כל מספר בגורם המשקל שלו ואז סכם את המספרים שהתקבלו. לדוגמה:
   • הממוצע המשוקלל עבור ציוני החידון, הבחינה והעבודה הקדנצית שלך יהיה כדלקמן: 82 (0.2) + 90 (0.35) + 76 (0.45) = 16.4 + 31.5 + 34.2 = 82.1. זה אומר שיש לך ציון של 82.1% בקורס.

שיטה 2 מתוך 2: ממוצע משקולות שאינן מצטברות עד 1

1. 

   רשום את המספרים שאתה רוצה לממוצע. כשאתה מחשב ממוצע משוקלל, המשקלים השונים לא תמיד יסתכמו ב -1 (או 100%). כך או כך, התחל באיסוף הנתונים שלך, או במספרים בודדים שעבורם תרצה למצוא את הממוצע שלך.
   • לדוגמא, אולי אתה מנסה להבין כמה שעות שינה אתה מקבל בכל לילה בממוצע במהלך 15 שבועות, אך זה משתנה משבוע לשבוע. אתה יכול לישון 5, 8, 4 או 7 שעות בלילה.

2. 

   מצא את המשקל של כל מספר. ברגע שאתה יודע את המספרים שלך, בדוק את המשקל הכולל המשויך לכל מספר. לדוגמא, בואו נגיד שבממוצע, במשך 15 שבועות, היו כמה שבועות שישנתם יותר שעות בלילה מאחרים. לשבועות המייצגים ביותר את מידת השינה שלך יש "משקל" רב יותר מהאחרים. היית משתמש במספר השבועות המשויכים לכל כמות שינה כגורם משקל. למשל, סדר בסדר השבועות לפי משקל:
   • 9 שבועות שישנתם 7 שעות בלילה בממוצע.
   • 3 שבועות שישנתם 5 שעות בלילה.
   • שבועיים כאשר ישנתם 8 שעות בלילה.
   • שבוע אחד שישנת 4 שעות בלילה.
   • מספר השבועות המשויך לכל מספר שעות הוא גורם השקלול שלך. במקרה זה ישנת 7 שעות בלילה ברוב השבועות, בעוד שהיו מעט יחסית שבועות שבהם ישנת יותר או פחות שעות.

3. 

   חשב את סכום כל המשקולות. על מנת לקבוע את הממוצע המשוקלל, תצטרך להבין כמה שווים כל המשקולות כשאתה מרכיב אותם. לשם כך, פשוט הוסף את כל המשקולות. במקרה של מחקר השינה שלך, אתה כבר יודע שהסך הכל של המשקולות הוא 15, מכיוון שאתה בוחן את דפוסי השינה שלך במשך 15 שבועות.
   • מספר השבועות הכולל בו הסתכלת מסתכם כדלקמן: 3 שבועות + שבועיים + שבוע אחד + 9 שבועות = 15 שבועות.

4. 

   הכפל את המספרים במשקלים שלהם והוסף את התוצאות. לאחר מכן, הכפל כל מספר בערכת הנתונים שלך במשקל המקביל, בדיוק כפי שהיית עושה אם המשקולות הוסיפו עד 1 (או 100%). הוסף את המספרים שהתקבלו יחד. לדוגמא, אם אתה מחשב את כמות השינה הממוצעת שקיבלת בכל לילה במשך 15 שבועות, הכפל את מספר השעות הממוצע שישנת בלילה במספר השבועות המקביל. היית מקבל:
   • 5 שעות ללילה (3 שבועות) + 8 שעות ללילה (שבועיים) + 4 שעות ללילה (שבוע) + 7 שעות ללילה (9 שבועות) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98

5. 

   חלק את התוצאה בסכום המשקולות כדי למצוא את הממוצע. לאחר שכפלת כל מספר במספר השקילה שלו והוספת את התוצאות, חלק את המספר המתקבל בסכום כל המשקולות. זה יגיד לך את הממוצע המשוקלל. לדוגמה:
   • 98/15 = 6.53. המשמעות היא שישנת 6.53 שעות בממוצע בכל לילה במשך 15 שבועות.

שאלות ותשובות קהילתיות

קלעתי 50 ו -70 על 2 מבחנים בשווי 50% כל אחד. קלעתי 100 על 2 עבודות בית בשווי 25% כל אחד, ו -7 בחידון בשווי 25%. מה יהיה ממוצע הציונים שלי?

תשובה זו נכתבה על ידי אחד מצוות החוקרים המאומן שלנו שאימת אותה לדיוק ומקיף.

במקרה זה, המשקולות שלך מסתכמות ב -1.75, או 175%. כדי למצוא את הציון שלך, הוסף תחילה את הציונים האישיים המוכפלים במשקולותיהם: 50 (.5) + 70 (.5) + 100 (.25) + 100 (.25) + 7 (.25) = 111.75. לאחר מכן, חלק את התוצאה במשקל הכולל: 111.75 / 1.75 = 63.86. פירוש הדבר שממוצע הציונים שלך בכיתה הוא 63.86, אותו תוכלו לעגל עד 64.

מה הנוסחה לממוצע הציונים?

תשובה זו נכתבה על ידי אחד מצוות החוקרים המאומן שלנו שאימת אותה לדיוק ומקיף.

זה תלוי אם המשקל הכולל של הציונים מסתכם ב 100%. אם כן, היית מכפיל כל ציון (x) באחוז הציון הכולל (w) ומוסיף את כולם. כך שהנוסחה תיראה כמו x1 (w1) + x2 (w2) וכו '. אם ניתן להשיג ציון כולל גדול או פחות מ- 100%, יהיה עליכם לחלק את סכום כל הציונים (משקולות) ב- המשקל הכולל האפשרי.

אם 10 תלמידים קיבלו בממוצע 80 ו -15 תלמידים קיבלו ממוצע של 60, מה הציון הממוצע של כל הכיתה?

הכפל 10 על 80 (800). הכפל 15 על 60 (900). הוסף 800 ו- 900 (1700). חלק 1700 על 25 (10 + 15). זה שווה 68, הממוצע הכיתתי.

כיצד אוכל לחשב את הממוצע המשוקלל של 21.5 ו- 60?

עליך לדעת את "המשקל" היחסי (או החשיבות) של שני המספרים הללו לפני שתוכל לחשב את הממוצע שלהם. לדוגמא, אם שני המספרים הללו היו ציוני המבחן, יהיה עליכם לדעת כמה חשיבות ("משקל") הקצה המורה לכל מבחן. לאחר מכן מכפילים את המשקל (הנתון בדרך כלל באחוזים) של כל מבחן בציון שלו, מוסיפים את שני הציונים "המשוקללים" יחד ומחלקים במספר הציונים (במקרה זה, שניים).

הלן השקיעה 15,000 דולר ב -1 בינואר בשותפות. היא משכה 2000 דולר ב -1 ביוני, משכה 1500 דולר נוספים ב -1 באוגוסט, והשקיעה מחדש 4000 דולר ב -1 בנובמבר. מה היה הממוצע שלה?

הכפל 15,000 $ לפי 5 (חודשים). למוצר זה הוסף את המוצר של 13,000 $ ו- 2 (חודשים). לסכום זה הוסף את המוצר של 11,500 $ ו- 3 (חודשים). לסכום זה הוסף את המוצר של $ 15,500 ו- 2 (חודשים) (בהנחה שאתה שוקל שנה שלמה עד סוף דצמבר). ואז חלק את הסכום הסופי הזה ב- 12 כדי למצוא את הממוצע החודשי לשנה. לפיכך: ÷ 12 = (75,000 $ + 26,000 $ + 34,500 $ + 31,000 $) ÷ 12 = 166,500 $ ÷ 12 = 13,875 $ (היתרה הממוצעת במהלך השנה).

יש לי 82 שיחות, 79 נענו ב: 38 שניות (ממוצע), 3 נענו תוך: 00 שניות (ממוצע). כיצד אוכל לחשב את הממוצע המשוקלל של זה?

היית מצפה שהתשובה תהיה קצת פחות מ -38 שניות, מכיוון ש -3 התשובות המיידיות אמורות להוריד את הממוצע. הנה המשוואה: (79 x 38) + (3 x 0) = 3002. חלקו ב 82 כדי לקבל את הממוצע המשוקלל: 3002/82 = 36.1.

כיצד אוכל לחשב מסת מים?

חשב את נפח המים ואז הכפל בצפיפות המים (גרם למיליליטר או סנטימטר מעוקב בלחץ ובטמפרטורת החדר הרגילים).

כיצד מעריכים שליליות בציונים משוקללים?

היית מוסיף באופן אלגברי את הציון (ים) השליליים לציון החיובי, ומחלק את המספר הכולל של הציונים (חיובי ושלילי). הוספה אלגברית של מספרים שליליים פירושה פשוט חיסור. אם משקללים את הציונים, היית מכפיל כל ניקוד בשקלול שלו (מבוטא באחוזים) לפני שתוסיף או תחסיר את הציון.

כיצד אוכל לדעת שהמשקל שלי פרופורציונלי לדמות הגוף שלי?

פשוט השתמש במחשבון BMI, אותו ניתן למצוא באופן מקוון.

כיצד אוכל להגיע לערכי המשקולות?

הערכים יסופקו עבורך, או שבמקרים מסוימים ייתכן שתצטרך למדוד אותם בעצמך.

• 
  
  כיצד מחשבים ציונים הפטורים במציאת ממוצעים משוקללים? תשובה
• 
  
  כיצד אוכל לקבל את הממוצע המשוקלל של מערכת ציונים? תשובה
• 
  
  האם אוכל לחשב את התשואה הממוצעת המשוקללת באמצעות גורם ממוצע משקל וזרם משוער? תשובה