תוֹכֶן

• צעדים
• טיפים
• אזהרות

המערכת הבינארית מייצגת את השפה הפנימית של מחשבים אלקטרוניים. אם אתה מחשיב את עצמך כמתכנת רציני, עליך להבין כיצד להמיר בינארי לעשרוני. מדריך זה ילמד אותך כיצד להמשיך.

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: שימוש בסימון מיקום

1. 

   כתוב את המספר הבינארי ורשום את הכוחות מימין לשמאל. קחו לדוגמא את המרת המספר הבינארי לפורמט העשרוני שלו. ראשית, כתוב אותו. ואז כתוב את הכוחות מימין לשמאל. התחל עם, קשר אותו עם "" והמשיך להוסיף לכל מעריך. עצור כאשר מספר האלמנטים ברשימה שווה למספר הרווחים במספר הבינארי. לדוגמא ,, יש שמונה מקומות, כך שהרשימה (עם שמונה אלמנטים) תוצג באופן הבא: ,,,,,,,,.

2. 

   
   
   כתוב את הספרות של המספר הבינארי מתחת לכוחות המתאימים להם. עכשיו פשוט כתוב מתחת למספרים ,,,,,, ו, כך שכל ספרה קשורה לכוח המתאים של. "" מימין למספר הבינארי חייב להתאים "" לימין הכוחות וכן הלאה. אתה יכול גם לכתוב את הספרות מעל הכוחות, אם אתה מעדיף - הדבר החשוב הוא שהם נמצאים במקום הנכון.

3. 

   
   
   חבר את הספרות של המספר הבינארי לכוחות המתאימים להם. צרו קווים, החל מימין, וחברו כל ספרה רצופה של המספר הבינארי לעוצמה הקרובה ביותר ברשימה העליונה. התחל בהבאת קו מהספרה הראשונה של המספר הבינארי לכוח הראשון שנמצא ברשימה. ואז שרטט קו מהספרה השנייה של המספר הבינארי לעוצמה השנייה ברשימה. המשך ליצור קשרים אלה בין ספרות לכוח. זה יעזור לך לדמיין את הקשר בין שתי הסטים המספריים.

4. 

   
   
   כתוב את הערך הסופי של כל כוח. עברו על כל הספרות של המספר הבינארי. אם הערך המדובר הוא, כתוב את הכוח המתאים לו מתחת לקו, מתחת לספרה. אם הערך המדובר הוא, כתוב אחד מתחת לשורה, מתחת לספרה.
   • מכיוון ש- "" תואם ל- "", המספר שנכתב יהיה "". מכיוון ש- "" תואם ל- "", המספר שנכתב יהיה "". מכיוון ש- "" תואם ל- "", המספר שנכתב יהיה "". מכיוון ש- "" מתאים ל- "", המספר הכתוב יהיה "" ומכיוון ש "" תואם ל- "", המספר הכתוב יהיה "". "", בתורו, תואם ל- "", כשהמספר הכתוב הוא "" ו- "" מתאים ל- "", וכתוצאה מכך אותו ערך. הערך "" תואם ל- "", עם "" כמספר נלווה.

5. 

   הוסף את הערכים הסופיים. כעת הוסף את המספרים הכתובים מתחת לשורה. הנה הפעולה:. זהו המקבילה העשרונית למספר הבינארי.

6. 

   כתוב את התשובה עם הבסיס המנוי שלך. עכשיו פשוט השתמש בסימון כדי להדגים שאתה עובד עם ערך עשרוני, כלומר שהוא פועל בכוחות של עשר. ככל שתתרגלו להמיר מבינארי לעשרוני, יהיה קל יותר לשנן את הכוחות של כך ותוכלו לבצע משימה מסוג זה מהר יותר.

7. 

   השתמש בשיטה זו כדי להמיר מספר בינארי עם נקודה עשרונית לצורתו העשרונית. אפשר להשתמש בו גם בעת המרת מספר בינארי כמו בפורמט עשרוני. רק דעו שהערך בצד שמאל מייצג את מיקום היחידות (כרגיל) וכי המספר מימין לפסיק נמצא במיקום "החצאים", או.
   • "" משמאל הפסיק שווה ל-, או. ה "" מימין לפסיק שווה ל-, או. הוסף ותקבל, שהוא בסימן עשרוני.

שיטה 2 מתוך 2: שימוש בשכפול

1. 

   כתוב את המספר הבינארי. בשיטה זו אין שימוש בכוחות. לפיכך, זה פשוט יותר בהמרה נפשית של מספרים גדולים יותר, מכיוון שמספיק לזכור את סכום המשנה. הדבר הראשון שיש לעשות הוא לכתוב את המספר הבינארי להמרה בשיטת הכפילות. נניח שהערך שמנותח הוא. התחל מלכתוב אותו על נייר.

2. 

   החל משמאל, הכפל את הסכום הקודם והוסף את הספרה הנוכחית. אם לוקחים את המספר הבינארי, הספרה הראשונה משמאל היא. הסך הכל הקודם יהיה, מכיוון שהתהליך טרם החל. יהיה עליך להכפיל את הסך הכל הקודם ,, ולהוסיף (), כך שהסך הכל החדש יהיה שווה ל-.

3. 

   הכפל את המספר הנוכחי והוסף את הספרה הבאה. הסך הכל הנוכחי הוא והספרה החדשה היא. שכפל והוסף (), והגיע לסכום החדש.

4. 

   חזור על השלב הקודם. המשך הלאה. לאחר מכן הכפל את המספר הנוכחי והוסף שזו הספרה הבאה (). הסכום הכולל שלך יהיה שווה ל.

5. 

   חזור על הצעד הקודם שוב. לאחר מכן, הכפל את המספר הנוכחי, כלומר, והוסף את הספרה הבאה, שהיא (). הסך הכל החדש יהיה.

6. 

   חזור על הצעד הקודם שוב. הכפל את הסכום הנוכחי, כלומר, והוסף את הספרה הבאה, שהיא ().

7. 

   חזור על הצעד הקודם שוב. כעת הכפל את המספר הנוכחי שהוא, והוסף, שהוא הספרה הבאה. כתוצאה מכך יהיה לך.

8. 

   המשך להכפיל את הסכום הנוכחי ולהוסיף את הספרה הבאה לסוף. עכשיו הגעת למספר האחרון וכמעט סיימת! פשוט קח את הסכום הנוכחי, כלומר, והכפל אותו לפני הוספתו, שהיא הספרה האחרונה (). הכל בוצע! זה עתה המרת מסימון עשרוני לפורמט העשרוני שלך, כלומר.

9. 

   כתוב את התשובה עם הבסיס המנוי. שים לב לתשובה הסופית כדי להוכיח שאתה עובד עם ערך עשרוני, כלומר שיש לה בסיס.

10. 

    השתמש בשיטה זו כדי להמיר מ כל בסיס לבסיס עשרוני. שכפול שימושי מכיוון שהמספר שנותח מבוסס. אם הוא מיוצג על ידי מספר אחר, השתמש בו במקום זאת בשיטה המתוארת לעיל. בדוגמה, אם המספר מבוסס, החלף "" ב- ". התוצאה הסופית תהיה תמיד בפורמט עשרוני (בסיס).

טיפים

• תרגול. נסה להמיר את המספרים הבינאריים, ו. בהתאמה, המקבילות העשרוניות שלהם יהיו, למשל.
• הערה: שיטה זו שימושית רק לספירה ואינה עוסקת בתרגומי ASCII.
• המחשבון שמגיע עם Microsoft Windows יכול לבצע את ההמרה הזו במקום זאת - אך כמתכנת, חשוב שתבין טוב כיצד עובדת השיטה העומדת מאחורי התהליך. אפשרויות ההמרה של המחשבון יהיו גלויות דרך הפונקציה לְהַצִיג>מַדָעִי (או "מְתַכנֵת"). בלינוקס אפשר גם להשתמש במחשבון.

אזהרות

• בשיטה זו נעשה שימוש בבינארי לא חתום, להבדיל מנקודה צפה או נקודה קבועה.