תוֹכֶן

• צעדים
• טיפים

קל לחשב שורש מרובע אם אתה עובד עם מספר שלם. אחרת, חשוב לדעת כי יש לבצע תהליך הגיוני כדי למצוא באופן שיטתי את השורש הריבועי של מספר כלשהו, ​​אפילו בלי להשתמש במחשבון. עם זאת, עליכם להבין תחילה את השלבים הבסיסיים של כפל, הוספה וחלוקה.

צעדים

שיטה 1 מתוך 3: מציאת השורש הריבועי של מספרים שלמים

1. 

   חשב את הריבוע המושלם בעזרת כפל. השורש הריבועי מתאים לערך שכאשר מכפיל את עצמו גורם למספר המקורי. דרך נוספת להגדיר אותה היא לחשוב באופן הבא: "איזה מספר אני יכול להכפיל בעצמו כדי להשיג את הערך המדובר?".
   • לדוגמא, השורש הריבועי של 1 שווה ל -1, מכיוון ש -1 כפול 1 מביא ל -1 (1 × 1 = 1). עם זאת, השורש הריבועי של 4 שווה ל -2, מכיוון ש -2 פעמים 2 מביא ל -4 (2 × 2 = 4). חשוב על מושג השורש הריבועי על ידי דמיין עץ. העץ יכול לצמוח מזרע. לכן הוא גדול יותר, אך עדיין קשור לזרע, שהחל בגובה השורשים. בדוגמה לעיל 4 מייצג את העץ ו -2, את הזרע.
   • כתוצאה מכך, השורש הריבועי של 9 שווה ל 3 (3 × 3 = 9), של 16 שווה ל 4 (4 × 4 = 16), של 25 שווה ל 5 (5 × 5 = 25), מתוך 36 הוא שווה ל 6 (6 × 6 = 36), 49 שווה ל 7 (7 × 7 = 49), 64 שווה ל 8 (8 × 8 = 64), 81 שווה ל 9 (9 × 9 = 81) ו- 100 שווה ל 10 (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   תשתמש ב חֲלוּקָה למצוא את השורש המרובע. כדי למצוא את השורש הריבועי של מספר שלם, אתה יכול גם לחלק את הערך בכמה מספרים עד שתקבל תשובה זהה לזו ששימשה בחלוקה.
   • לדוגמא: 16 מחולק ב -4 שווה ל -4 ו -4 מחולק ב 2 שווה ל 2 וכן הלאה. לכן בדוגמאות אלה 4 הוא השורש הריבועי של 16 ו -2 הוא השורש הריבועי של 4.
   • לשורשים מושלמים אין שברים או עשרוניים מכיוון שהם כוללים מספרים שלמים.

3. 

   
   
   השתמש בסמלים הנכונים כדי לתאר את השורש הריבועי. מתמטיקאים משתמשים בסמל מיוחד הנקרא רדיקל כדי לציין שורש מרובע. זה נראה כמו סמל ויזה עם קו עליון שהולך ימינה.
   • N ייצג את המספר ששורש הריבוע שלו תרצה למצוא, ועליו להיות בסמל המשמש.
   • לכן, אם ברצונך למצוא את השורש הריבועי של 9, עליך לכתוב נוסחה שממקמת את ה- "N" (9) בתוך הסמל ("הרדיקלי") ויש לו סימן שווה ומספר 3. פירוש הדבר ש- "a שורש ריבועי של 9 שווה ל -3 ".

שיטה 2 מתוך 3: חישוב השורש הריבועי של מספרים אחרים

1. 

   
   
   נסה לנחש את הערך על ידי ביטול. קשה יותר לגלות שורשים מרובעים שאינם שלמים, אך זה עדיין אפשרי.
   • נניח שאתה רוצה למצוא את השורש הריבועי של 20. אתה יודע ש -16 הוא מספר שלם מושלם עם שורש ריבועי של 4 (4 × 4 = 16). ובאותה מידה, 25 יש שורש ריבוע השווה ל 5 (5 × 5 = 25), כך שהשורש המרובע של 20 צריך להיות בערכים אלה.
   • אפשר להניח שהשורש המרובע של 20 הוא 4.5. עכשיו, פשוט העלה ריבוע 4.5 בכדי לבדוק את ההנחה. המשמעות היא שצריך להכפיל את המספר בפני עצמו: 4,5 × 4,5. בדוק אם התשובה היא מעל או מתחת 20. אם ההנחה רחוקה מהתוצאה הצפויה, נסה מספר אחר (אולי 4.6 או 4.4) וצמצם את ההנחה ל 20.
   • לדוגמה, 4.5 × 4.5 = 20.25. מבחינה הגיונית, עליך לנסות מספר קטן יותר, ככל הנראה בעקבות 4.4 × 4.4 = 19.36. לכן השורש הריבועי של 20 צריך להיות בין 4.5 ל- 4.4. מה דעתך להמשיך עם 4.445 × 4.445? התשובה תהיה 19,758, וזה הרבה יותר קרוב. אם תמשיך להשתמש במספרים שונים בתהליך זה, תגיע סוף סוף ל- 4.475 × 4.475 = 20.03. אנחנו מסתובבים, יהיה לנו את המספר 20.

2. 

   השתמש בתהליך הממוצע. שיטה זו מתחילה גם בניסיונכם למצוא את המספרים השלמים הקרובים ביותר שביניהם יהיה הערך הרצוי.
   • בשלב הבא, חלקו את המספר באחד מהשורשים המרובעים. קח את התשובה, חשב את הממוצע ואת הערך שבאמצעותו נעשה החלוקה (הממוצע תואם את הסכום של שני המספרים חלקי שניים). ואז קחו את המספר המקורי וחלקו אותו בממוצע המתקבל. לבסוף, ממוצע תגובה זה בממוצע הראשון שהתקבל.
   • נראה מסובך? יתכן שיהיה קל יותר לעקוב אחר דוגמא. המספר 10 נמצא בין שני השורשים המושלמים של 9 (3 × 3 = 9) ו- 16 (4 × 4 = 16). השורשים הריבועיים של המספרים הללו הם 3 ו -4. ואז, חלקו 10 במספר הראשון, 3. התוצאה היא 3.33. עכשיו, קח את הממוצע בין 3 ל 3.33 על ידי הוספת שני המספרים יחד וחלוקת הסכום ב 2. תקבל את התוצאה 3.1623.
   • עיין בחישובים על ידי הכפלת התשובה (במקרה זה, 3.1623) בפני עצמה. למעשה, 3.1623 כפול 3.1623 יהיה שווה ל- 10.001.

שיטה 3 מתוך 3: ריבוע מספרים שליליים

1. 

   מספרים שליליים מרובעים עם אותו תהליך. זכרו שמספר בריבוע שלילי מביא לערך חיובי. בקרוב, נקבל מספר חיובי במצב זה.
   • לדוגמה, -5 × -5 = 25. עם זאת, זכור כי 5 × 5 = 25. אז השורש המרובע של 25 יכול להיות -5 או 5. בעיקרון, ישנם שני שורשים מרובעים לערך זה.
   • באופן דומה, 3 × 3 = 9 ו- -3 × -3 = 9, כך שהשורש הריבועי של 9 שווה ל -3 ו -3. המספר החיובי ידוע בשם "השורש הראשי" שזו התשובה היחידה הדרושה לך בשלב זה.

2. 

   אחרי הכל, השתמש במחשבון. זה טוב להבין איך לעשות חישובים מתמטיים בראש שלך, אבל יש כמה מחשבונים מקוונים זמינים המחשבים ספציפית את שורש הריבוע.
   • אתה יכול גם למצוא את סמל השורש הריבועי במחשבון קונבנציונאלי.
   • מחשבונים וירטואליים רק צריכים שתזין את המספר ששורש הריבוע שלו תרצה לחשב ולחץ על כפתור. המחשב עצמו יבצע את החישוב באופן מיידי.

טיפים

• רצוי לשנן כמה מהכיכרות המושלמות הראשונות:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • בהמשך, למד את אלה: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289,.
  • קצת יותר כיף: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500,.