תוֹכֶן

• צעדים

מספר בעיות במתמטיקה מבקשות ממך לבטא את תשובתך ב"צורה מספרית סטנדרטית ". השיטה המשמשת לכתיבת המספרים בצורה הסטנדרטית תלויה בסוג התבנית שאליה מתייחסת הבעיה.

צעדים

שיטה 1 מתוך 4: שיטה 1: טופס מורחב לצורה סטנדרטית

1. 

   שימו לב לבעיה. מספר שנכתב בצורה מורחבת דומה למבצע הוספה. כל מקום עשרוני נכתב בנפרד, אך לכל אחד מהם יש לצרף סימני פלוס.
   • דוגמה: כתוב את המספר הבא בצורה סטנדרטית: 3000 + 500 + 20 + 9 + 0.8 + 0.01

2. 

   
   
   הוסף את הערכים המספריים. מכיוון שהטופס המורחב הוא בצורה של תוספת, הדרך הפשוטה ביותר להמיר אותה לצורה הסטנדרטית היא להוסיף את ערכי המקומות העשרוניים.
   • בעיקרון, תסיר את כל האפסים ותשלב את שאר הספרות בהתאם.
   • דוגמא: 3000 + 500 + 20 + 9 + 0.8 + 0.01 = 3529.81

3. 

   
   
   כתוב את התשובה הסופית שלך. כעת תהיה לך צורת ברירת המחדל של המספר המורחב. זו תהיה התשובה הסופית לבעיה זו.
   • דוגמה: הצורה הסטנדרטית של המספר המקורי היא: 3529,81

שיטה 2 מתוך 4: שיטה 2: צורה ארוכה לצורה סטנדרטית

1. 

   
   
   שימו לב לבעיה. במקום להיכתב בערכים מספריים, צריך לכתוב את המספר בספרים, כלומר את המילים המציינות את הערכים המספריים.
   • דוגמה: כתוב שבעת אלפים תשע מאות וארבעים ושלוש ושתי עשיריות בצורה הרגילה שלך.
     • "שבע אלפים תשע מאות וארבעים ושלוש ושתי עשיריות" הוא הצורה המלאה של המספר שאתה צריך להמיר לצורה סטנדרטית. ראשית יש לכתוב מחדש את המספר הזה בערכים מספריים ואז להפוך לצורתו הסטנדרטית.

2. 

   כתוב כל ספרה כערך מספרי. שימו לב לכל מספר שמופיע בפירוט בנפרד. עובדים אחד בכל פעם, הופכים כל מספר של הבעיה המקורית לערך המספרי המתאים לו. הפרד כל ערך עם סימן פלוס.
   • בסוף שלב זה, תהיה לך הטופס המורחב של המספר המקורי.
   • דוגמא: שבעת אלפים תשע מאות וארבעים ושלוש ושתי עשיריות
     • הפרד את המקומות העשרוניים: שבעת אלפים / תשע מאות / ארבעים / שלוש / שתיים עשיריות
     • הפוך כל אחד מהם לצורה המספרית:
     • שבעת אלפים: 7000
     • תשע מאות: 900
     • ארבעים: 40
     • שלוש: 3
     • שתי עשיריות: 0.2
     • שלב את כל הערכים המספריים כדי לקבל את הטופס המורחב: 7000 + 900 + 40 + 3 + 0.2

3. 

   הוסף את הערכים המספריים. כעת, הוסף את כל הערכים הנפרדים כדי להמיר טופס מורחב זה לצורת ברירת המחדל שלו.
   • דוגמה: 7000 + 900 + 40 + 3 + 0.2 = 7943.2

4. 

   כתוב את התשובה הסופית שלך. באותה עת המספר המקורי אמור להיות בצורתו הסטנדרטית. זו תהיה התשובה הסופית לבעיה.
   • דוגמה: הצורה הסטנדרטית של המספר המקורי היא: 7943,2

שיטה 3 מתוך 4: שיטה 3: סימון מדעי

1. 

   שימו לב למספר. אמנם לא תמיד נכון, רוב המספרים שצריך לכתוב בסימון מדעי הם גדולים מדי או קטנים מדי. המספר חייב להיות גם בערך מספרי.
   • חשוב לציין כי צורה זו נחשבת רק ל"סטנדרטית "באנגליה. בשאר העולם צורה זו נקראת בדרך כלל "סימון מדעי".
   • מטרתה של צורה מספרית זו היא להפוך מספרים גדולים מאוד או קטנים מאוד לתבנית מקוצרת וקלה לכתיבה. אתה יכול לכתוב טכנית כל מספר עם יותר מספרה אחת בסימון מדעי, ללא קשר לגודלו.
   • דוגמה 1: כתוב את המספר הבא בסימון מדעי: 8230000000000
   • דוגמא 2: כתוב את המספר הבא בסימון מדעי: 0.0000000000000046

2. 

   הזז את הנקודה העשרונית. העבר את הנקודה העשרונית שמאלה או ימינה, לפי הצורך, עד שהיא ישירות אחרי הספרה הראשונה שאינה אפסית של המספר.
   • זכור לשים לב למקומה המקורי של הפסיק בעת ביצוע פעולה זו. תזדקק למידע זה בשלב הבא.
   • דוגמה 1: 8230000000000 => 8.23
     • למרות שאין פסיק בסוף המספר המקורי, תמיד יש פסיק בסוף כל מספר שלם.
   • דוגמא 2: 0.0000000000000046 => 4.6

3. 

   ספר את מספר המקומות העשרוניים. השווה בין שתי הגרסאות של המספר וספר את מספר המקומות שהפסיק עבר. מספר זה יהיה אינדקס התשובה הסופית שלך.
   • "האינדקס" הוא המפיץ של המכפיל בתשובה הסופית שלך.
   • כאשר הנקודה העשרונית מועברת שמאלה, האינדקס יהיה חיובי. כאשר הפסיק מועבר לימין, האינדקס יהיה שלילי.
   • דוגמה 1: הנקודה העשרונית הועברה 12 מקומות שמאלה, כך שהאינדקס יהיה 12.
   • דוגמא 2: הנקודה העשרונית הועברה 15 מקומות לימין, כך שהאינדקס יהיה -15.

4. 

   כתוב את התשובה הסופית שלך. כלול את הטופס שהשתנה והמכפיל עם האינדקס שלו בעת כתיבת התשובה הסופית בסימון מדעי.
   • המכפיל תמיד יהיה 10 למספרים שנכתבו בסימון מדעי (או בצורה בריטית סטנדרטית). המדד שחישבת יהיה המפיץ של זה 10 בתשובה הסופית שלך.
   • דוגמא 1: הערך המקורי שנכתב בסימון מדעי הוא: 8,23 * 10
   • דוגמא 2: הערך המקורי שנכתב בסימון מדעי הוא: 4,6 * 10

שיטה 4 מתוך 4: שיטה 4: צורה סטנדרטית של מספרים מורכבים

1. 

   שימו לב לבעיה. על הבעיה לכלול לפחות שני ערכים מספריים: האחד צריך להיות מספר אמיתי והשני צריך להיות מספר שלילי בתוך רדיקל (סמל שורש ריבועי).
   • שני מספרים שליליים, כאשר מכפילים אותם, מייצרים מספר חיובי, כשם ששני מספרים חיוביים מייצרים מספר חיובי כאשר הם מוכפלים זה עם זה. מסיבה זו, כל מספר שיעלה לגורם השני (בריבוע) ייצר ערך חיובי, ללא קשר אם הוא חיובי או שלילי. לפיכך, אי אפשר שמספר בתוך רדיקל יהיה שלילי, מכיוון שכך, לכאורה, הוא תוצאה של תוצר של שני מספרים שווים. כאשר ערך שלילי כזה מופיע בבעיה, עליך לעבוד עם מספרים מורכבים.
   • דוגמה: כתוב את המספר הבא בצורה הסטנדרטית של מספר מורכב: √ (-64) + 27

2. 

   הפרד את החלק האמיתי מהמספר המורכב. את הערך בפועל יש לכתוב תחילה בתשובה הסופית שלך.
   • דוגמה: החלק האמיתי של אותו מספר 27 מכיוון שהוא היחיד שאינו נמצא בתוך רדיקל.

3. 

   קבע את שורש הערך בתוך הרדיקלי. התבונן במספר במספר השורש. גם אם אינך יכול לקחת את השורש הריבועי של ערך שלילי, אתה עדיין יכול למצוא את השורש של אותו ערך מספרי אם הוא היה חיובי. קבע את ערך השורש של אותו מספר וכתוב אותו על ידי הכפלת הרדיקל.
   • דוגמה: המספר בתוך השורש הוא -64. אם ערך זה היה חיובי, השורש הריבועי של 64 היה שווה ל 8.
     • בכתיבת פעולות אלה יהיה לנו:
     • √(-64) = √ = √(64) * √(-1) = 8 * √(-1)

4. 

   כתוב את החלק הדמיוני של המספר המורכב. שלב את הערך שחישבת זה עתה עם היחידה המדומה, אני. יחד, שתי היצירות הללו מהוות את החלק הדמיוני של המספר המורכב.
   • דוגמה: √ (-64) = 8אני
     • האות "i" היא דרך נוספת לכתוב את השורש √ (-1)
     • אם ניקח בחשבון ש- √ (-64) = 8 * √ (-1), קל לראות שכתיבה זו זהה לכתיבה 8 * i אוֹ 8i.

5. 

   כתוב את התשובה הסופית שלך. כעת עליכם לקבל את כל הנתונים הדרושים בכדי לבנות את התשובה הסופית. כתוב תחילה את החלק האמיתי ואז את החלק הדמיוני. הפרד בין שני החלקים עם שלט פלוס.
   • דוגמה: הצורה הסטנדרטית של המספר המורכב הזה היא: 27 + 8אני