תוֹכֶן

• צעדים
• אזהרות

רוב האנשים התוודעו לקריאת שורת מספרים או נתונים בגרף. עם זאת, בנסיבות מסוימות, ייתכן כי סולם התקן אינו מועיל. אם הנתונים מגדילים או פוחתים באופן אקספוננציאלי, עליך להשתמש במה שמכונה סולם לוגריתמי. לדוגמה, גרף המכיל את מספר ההמבורגרים שנמכרו במקדונלד'ס לאורך זמן יתחיל במיליון פנימה, יעבור למיליונים שנה לאחר מכן, יתקדם למיליונים, למיליארד (תוך פחות מעשור) ולבסוף למיליארדים. נתונים אלה יהיו גדולים מדי עבור תרשים קונבנציונאלי, אך קל לבטא אותם בקנה מידה לוגריתמי. יש להבין שמדובר במערכת שונה של הצגת מספרים, מכיוון שהם לא יהיו מרווחים באופן שווה כמו בסולם התקן. כשאתה יודע לקרוא את הסולם הלוגריתמי, תוכל לפרש ולייצג נתונים בצורה טובה יותר בפורמט גרפי.

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: קריאת צירי הגרפים

1. 

   
   
   קבע אם אתה קורא גרף "יומן למחצה" או "יומן יומן". תרשימים המייצגים נתונים הצומחים במהירות יכולים להשתמש באחד מהפורמטים הללו, כאשר ההבדל בשני הצירים (ה) משתמשים בסולם הלוגריתמי או רק באחד מהם. הבחירה תלויה בכמה פרטים שברצונך להציג בגרף שלך: אם הערכים בשני צירים מגדילים או יורדים באופן אקספוננציאלי, ייתכן שיהיה כדאי לבחור את הסולם הלוגריתמי במקרה זה.
   • בקנה המידה הלוגריתמי (או סתם "יומן") יש רשת עם קווים מפוזרים באופן אסימטרי, ואילו הסולם הסטנדרטי עושה שימוש בחלוקה שווה-שווה. נתונים מסוימים חייבים להיות מיוצגים על נייר מרופד מסורתי, אחרים בתרשימי יומן למחצה ואחרים בתרשימים ביומני יומן.
   • הגרף של (או כל פונקציה אחרת כולל רדיקל), למשל, יכול להיות מיוצג באופן מסורתי, חצי יומן או יומן יומן. בגרף המסורתי, הפונקציה מופיעה כפרבולה צדדית, אך פרטי המספרים הקטנים מאוד מאבדים את הראות. בתרשים יומן הרישום, אותה פונקציה מופיעה כקו ישר, כך שהערכים פרושים יותר לצפייה בפרטים נוספים.
   • אם שני המשתנים במחקר כוללים טווחי נתונים גדולים, כנראה שתצטרך להשתמש בתרשים יומן היומן. מחקר ההשפעות האבולוציוניות, למשל, ניתן לנתח באלפי או מיליוני שנים, וסולם לוגריתמי יהיה שימושי מאוד על הציר. בהתאם לפריט שיש להעריך, יתכן שיהיה צורך לבחור את סולם יומן היומן.

2. 

   
   
   קרא את סולם החטיבות העיקריות. בתרשים לוגריתמי, הסימנים המרווחים באותה מידה מייצגים את חוזקות בסיס העבודה שלך. באופן מסורתי, לוגריתמים ישתמשו בבסיס או בבסיס, במקרה של הלוגריתם הטבעי.
   • זהו קבוע מתמטי שימושי מאוד כשמדובר בריבית מורכבת ובחישובים מתקדמים אחרים. שוויו שווה ל. מאמר זה ישמור על מיקודו בלוגריתמים בסיסיים, אך קריאת הלוגריתם הטבעי פועלת באותה דרך.
   • לוגריתמים סטנדרטיים משתמשים בבסיס. במקום לספור ,,,, או ,,,, או צורה אחרת של ריווח שווה, הסולם הלוגריתמי יתקדם בכוחות של. הנקודות העיקריות בציר יהיו אפוא ,,, וכן הלאה.
   • כל אחת מהמחלקות העיקריות, המיוצגת בדרך כלל על נייר לוגריתמי עם קו כהה יותר, תיקרא "מחזור". כשאתה משתמש בבסיס באופן ספציפי אתה עלול להיתקל במונח "עשור" בשימוש בגלל הכוח החדש של.

3. 

   
   
   שים לב שהמרווחים הקטנים יותר אינם מרווחים באופן שווה. אם אתה משתמש בנייר גרף לוגריתמי, תבחין כי במרווחים בין כל יחידה יש ​​מרווח שונה. הסימן, למשל, יונח כשליש מהדרך בין לבין.
   • סימנים קטנים יותר מבוססים על הלוגריתם של כל מספר. לכן, אם זה הסימן הראשון בסולם והשני, האחרים יבואו כדלקמן:
   • בעוצמות גבוהות יותר, מרווחים קטנים יותר יהיו מרווחים באותו קצב. לפיכך, המרווח בין הערכים ,,, יהיה שווה למרווח בין הערכים ,,, או ,,,.

שיטה 2 מתוך 2: ייצוג נקודות בסולם לוגריתמי

1. 

   קבע את סוג הסולם שישמש. להסבר להלן, המיקוד יהיה בתרשים יומן למחצה, עם סולם סטנדרטי בציר וסולם לוגריתמי על הציר. עם זאת, ייתכן שתרצה להפוך אותם על סמך האופן בו ברצונך להציג את הנתונים. להיפוך הצירים יש את האפקט הוויזואלי של סיבוב הגרף פנימה והוא יכול לפעמים להקל על הקריאה לשני הכיוונים. בנוסף, ייתכן שתרצה להשתמש בסולם הלוגריתמי כדי להפיץ עוד כמה מהנתונים ולהפוך את אותם פרטים לעין יותר.

2. 

   סמן את סולם הצירים. הוא ייצג את המשתנה הבלתי תלוי, או זה שאתה יכול לשלוט עליו במדידה או בניסוי. משתנה זה, בתורו, אינו מושפע מהאחרים שנמצאים במחקר. כמה דוגמאות למשתנים עצמאיים יכולים להיות:
   • תַאֲרִיך;
   • שָׁעָה;
   • גיל;
   • ניתן תרופות.

3. 

   קבע את הצורך בסולם לוגריתמי לציר. זה יהיה שימושי לייצוג נתונים עם שינויים מהירים במיוחד. הגרף הסטנדרטי משמש לנתונים עם צמיחה חיובית או שלילית בקצב ליניארי. הגרף הלוגריתמי, בתורו, משמש לנתונים הגדלים מעריכית. דוגמאות מסוג זה יהיו:
   • צמיחת אוכלוסין;
   • שיעור צריכה של מוצר;
   • רבית דרבית.

4. 

   תייג את הסולם הלוגריתמי. עיין בנתונים והחליט כיצד יסומן הציר. אם האמצעים, למשל, במיליונים ובמיליארדים, מן הסתם מיותר להתחיל את התרשים באבן הדרך. ניתן לתייג את המחזור הנמוך ביותר כשאחריו מחזורים, וכן הלאה.

5. 

   מצא את המיקום על הציר לנתון נתון. כדי לייצג את הנתונים הראשונים (או כל מידע אחר), אתה מתחיל במציאת מיקומך לאורך הציר. זה יכול להיות סולם מצטבר, כמו בשורת המספרים שסופרים וכן הלאה. יתכן ותוויות שאתה מגדיר, כגון תאריכים או חודשים בשנה שבהם ננקטים מדידות מסוימות.

6. 

   מצא את המיקום על ציר הסולם הלוגריתמי. יש למצוא את המיקום המתאים בציר לגבי הנתונים שיוצגו. זכור כי מכיוון שאתה עוסק בסולם לוגריתמי, ציוני הציון הגבוה ביותר יהיו הסמכויות של וסימני הציון הנמוכים ביותר יהיו מדידות ביניהם, המייצגים את חלוקות המשנה. בדוגמה אחת, בין (מיליון) לעשרה מיליון, הקווים מייצגים חלוקות של s.
   • המספר, למשל, יבוא לידי ביטוי בסימן הרביעי הקטן ביותר לעיל. אף על פי שבסולם ליניארי ערך זה נמצא מתחת למחצית בין ובגלל הסולם הלוגריתמי נראה שהוא מעט מעל למחצית.
   • חשוב לציין כי מרווחים גדולים יותר וקרובים יותר לגבול העליון נדחסים זה לזה. זה נובע מהאופי המתמטי של הסולם הלוגריתמי.

7. 

   המשך לעבוד עם כל הנתונים. המשך לחזור על השלבים הקודמים עם כל הערכים הבאים לביטוי בתרשים שלך. עבור כל אחד מהם, מצא תחילה את מיקומך על הציר וקבע לקבוע את מיקומך בסולם הלוגריתמי של הציר.

אזהרות

• כשקוראים נתונים בסדר גודל לוגריתמי, חשוב לדעת באיזה בסיס משתמשים. ערכים שניתחו על בסיס ייוצגו בצורה שונה מאוד מאלו שנבדקו בסולם הלוגריתמי הטבעי, בהתבסס.