מְחַבֵּר:
Robert Doyle
תאריך הבריאה:
22 יולי 2021
תאריך עדכון:
13 מאי 2024
תוֹכֶן
כלל האצבע, המכונה גם כלל 65-95-99.7, הוא דרך מעשית לניתוח נתונים סטטיסטיים. עם זאת, זה עובד רק בהתפלגות נורמלית (עקומה בצורת פעמון) ומסוגל לייצר הערכות בלבד. יהיה עליך לדעת את סטיית הממוצע והסטנדרטי של הנתונים שלך. אם אתה משתמש בכלל האצבע לשיעור או לבחינה, מידע זה יימסר. בדרך זו, תוכל להשתמש בכלל זה כדי לעשות דברים כמו להעריך את כמות הנתונים שנמצאת בטווח נתון.
צעדים
חלק 1 מתוך 2: הגדרת העקומה שלך
צייר וחלק את עקומת הפעמון שלך. שרטטו עקומה רגילה, כאשר הנקודה הגבוהה ביותר נמצאת באמצע והקצוות יורדים בצורה סימטרית עד להיעלמות מצד שמאל וימין. לאחר מכן, צייר כמה קווים אנכיים החוצים את העקומה:
- קו צריך לחלק את העקומה לשניים.
- שרטטו שלושה קווים מימין לקו האמצעי, ושלושה נוספים שמאלה. אלה צריכים לחלק את כל מחצית העקומה לשלושה חלקים המרווחים באותה מידה ולקטע קטן בקצה.
כתוב את ערכי ההתפלגות הנורמלית שלך על קווי ההפרדה. סמן את השורה האמצעית בממוצע הנתונים שלך. לאחר מכן הוסף את סטיות התקן כדי לקבל את הערכים עבור שלוש השורות בצד ימין. מחסירים את סטיות התקן מהממוצע שלכם כדי להשיג את הערכים לשלושת השורות משמאל. לדוגמה:- נניח שלנתונים שלך יש ממוצע של 16 וסטיית תקן של 2. סמן את קו המרכז עם 16.
- הוסף את סטיות התקן כדי לסמן את השורה הראשונה מימין למרכז עם 18, לצד ימין עם 20 והאחרונה ימינה עם 22.
- מחסירים את סטיות התקן כדי לסמן את השורה הראשונה משמאל למרכז עם 14, את השורה הבאה שמאלה עם 12 ואת האחרונה לשמאל עם 10.
בדוק את האחוזים עבור כל קטע. הרעיון הכללי של כלל האצבע קל מאוד להבנה: 68% מהנתונים בהתפלגות נורמלית יהיו בין סטיית תקן לממוצע; 95% יהיו בין סטיית התקן השנייה לממוצע; ו- 99.7% יהיו בין סטיית התקן השלישית לממוצע. כדי לא לשכוח את הערכים הללו, סמן כל קטע באחוזים המתאימים לו:- כל קטע מימין ומשמאל לקו המרכז יכיל 34% ויגיע לסך של 68%.
- החלקים הבאים מימין ומשמאל יכילו כל אחד 13.5%. הוסף ערך זה ל -68% כדי לקבל 95% מהנתונים שלך.
- החלקים הבאים בכל צד יכללו כל אחד 2.35% מהנתונים שלך. הוסף ערך זה ל -95% כדי לקבל 99.7% מהנתונים שלך.
- הקצות השמאליים והימניים יכילו כל אחד 0.15% מהנתונים שנותרו, ויגיעו לסך כולל של 100%.
חלק 2 מתוך 2: פתרון בעיות באמצעות העקומה שלך
מצא את הפצות הנתונים שלך. קח את הממוצע שלך והשתמש כלל האצבע כדי למצוא את התפלגויות הנתונים בטווח שבין כל אחת מסטיות התקן לממוצע. כתוב ערכים אלה על העקומה שלך כהפניה. לדוגמא, דמיין שאתה מנתח את המשקולות של אוכלוסיית חתולים, עם משקל ממוצע של 4 ק"ג וסטיית תקן של 0.5 ק"ג:- סטיית תקן מעל הממוצע תהיה שווה ל 4.5 ק"ג, ואילו סטיית תקן מתחת לממוצע תהיה שווה ל 3.5 ק"ג.
- שתי סטיות תקן מעל הממוצע יהיו שוות ערך ל -5 ק"ג, בעוד ששתי סטיות תקן למטה יהיו שוות ערך ל -3 ק"ג.
- שלוש סטיות תקן מעל הממוצע שוות ל -5.5 ק"ג, בעוד שלוש סטיות תקן למטה יהיו שוות ל -2.5 ק"ג.
קבע את קטע העקומה שעליך לנתח על פי השאלה. לאחר הכנת העקומה עם הנתונים שלך, תוכל להשתמש בכלל האמפירי ובחשבון פשוט כדי לפתור שאלות בניתוח נתונים. התחל בקריאת שאלתך בעיון כדי לברר עם אילו קטעים אתה צריך לעבוד. לדוגמה:
- דמיין שעליך למצוא את המשקל הגבוה והנמוך ביותר עבור 68% מאוכלוסיית החתולים. אתה יכול לבדוק את שני החלקים הקרובים ביותר למרכז, שם 68% מהנתונים מתאימים.
- באופן דומה, דמיין שהמשקל הממוצע הוא 4 ק"ג, עם סטיית תקן של 0.5 ק"ג. אם אתה צריך למצוא את שיעור החתולים שמשקלם עולה על 5 ק"ג, פשוט בדוק את החלק הימני (2 סטיות תקן מימין לממוצע).
מצא את אחוז הנתונים שלך השייך לטווח נתון. אם אתה צריך למצוא את אחוז האוכלוסייה בטווח מסוים, פשוט הוסף את האחוזים הקיימים במערך נתון של סטיות תקן. לדוגמא, אם עליכם למצוא את אחוז החתולים שמשקלם בין 3.5 ל -5 ק"ג, בהתחשב בכך שהמשקל הממוצע הוא 4 ק"ג וסטיית התקן היא 0.5 ק"ג:
- שלוש סטיות תקן מעל הממוצע יהיו שוות ערך ל- 5 ק"ג, בעוד שסטיית תקן אחת מתחת לממוצע תהיה שווה ל- 3.5 ק"ג.
- משמעות הדבר היא כי 81.5% (68% + 13.5%) מהחתולים שוקלים בין 3.5 ל -5 ק"ג.
השתמש באחוזי החלקים כדי למצוא נקודות נתונים וטווחים. קח את המידע המסופק על ידי התפלגות אחוזים וסטיות תקן כדי למצוא את הגבולות העליונים והתחתונים של פיסות נתונים מסוימות. לדוגמא, שקול את השאלה הבאה: "מה הגבול העליון של 2.5% חתולים מתחת למשקל?"
- החלק של 2.5% מהערכים הנמוכים ביותר יהיה מתחת לשתי סטיות תקן מהממוצע.
- אם הממוצע הוא 4 ק"ג, וסטיית התקן היא 0.5, אז החלק של 2.5% מהחתולים במשקל הנמוך ביותר ישקל 3 ק"ג או פחות (4 - 0.5 x 2).
