תוֹכֶן

• צעדים
• טיפים

בסטטיסטיקה, התדר המוחלט הוא השם שניתן למספר הפעמים שערך מסוים מופיע בערכת נתונים נתונה. התדר המצטבר הוא שונה: הוא מייצג את הסכום (או את סך הרץ) של כל התדרים עד לנקודה הנוכחית במערך הנתונים. אל תדאג אם זה נשמע כמו ז'רגון טכני - יהיה קל יותר לעקוב אחריו אם יש לך עט ונייר.

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: תדר צבירה בסיסי

1. 

   מיין את מערך הנתונים. "מערך נתונים" מורכב רק מקבוצת המספרים שאתה לומד כרגע. מיין אותם בסדר עולה, מהקטן ביותר לגדול.
   • דוגמה: מערך הנתונים מפרט את מספר הספרים שקרא כל סטודנט במהלך החודש האחרון. לאחר מיון הערכים זה ייראה כך: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.

2. 

   
   
   ספר את התדר המוחלט של כל ערך. תדירות הערך שווה למספר הפעמים שהיא מופיעה בסדרה (אתה יכול לקרוא למשתנה זה "תדר מוחלט" כשאתה צריך למנוע בלבול עם התדר המצטבר). הדרך הפשוטה ביותר לגלות זאת היא ליצור שולחן. כתוב "ערך" (או תיאור של מה שמונח זה מייצג) בתחילת העמודה הראשונה. כתוב "תדר" בראש העמודה השנייה. מלא את הטבלה עבור כל ערך ספציפי.
   • דוגמה: כתוב "מספר ספרים" בראש העמודה הראשונה ו"תדירות "בראש העמודה השנייה.
   • בשורה השנייה, כתוב את הערך הראשון תחת "מספר ספרים": 3.
   • ספרו כמה 3 נמצאים במערך הנתונים. מכיוון שיש שני 3, כתוב 2 תחת "תדר", באותה שורה.
   • חזור על הליך זה עבור כל ערך עד לסיום הטבלה:
     • 3 | F = 2
     • 5 | F = 1
     • 6 | F = 3
     • 8 | F = 1

3. 

   
   
   מצא את התדר המצטבר של הערך הראשון. התדר המצטבר עונה על השאלה "כמה פעמים זה או ערך זה קטן יותר להופיע? ". התחל תמיד בערך הנמוך ביותר בערכת הנתונים. מכיוון שאין מספרים קטנים יותר, התשובה תמיד תהיה שווה לתדר המצטבר של אותו ערך.
   • דוגמה: הערך הנמוך ביותר שלנו הוא 3. מספר התלמידים שקראו 3 ספרים שווה ל 2. אף אחד לא קרא פחות מזה, ולכן התדר המצטבר יהיה 3. הוסף מספר זה לשורה הראשונה בטבלה:
     • 3 | F = 2 | CF = 2

4. 

   
   
   מצא את התדר המצטבר של הערך הבא. עבור לערך הבא בטבלה שלנו. בדיוק גילינו כמה פעמים הופיעו הערכים הקטנים יותר. כדי למצוא את התדר המצטבר של אותו מספר, עלינו רק להוסיף את התדר המוחלט שלו לסך הכל הנוכחי. במילים אחרות, קחו את התדר המצטבר האחרון שמצאתם והוסיפו אותו לתדר המוחלט של אותו ערך.
   • דוגמא:
     • 3 | F = 2 | CF = 2
     • 5 | F = 1 | CF = 2+1 = 3

5. 

   חזור על הנוהל עבור שאר הערכים. המשך לעבור לערכים גבוהים וגבוהים יותר. בכל אחד מהם הוסף את התדר האחרון שנצבר לתדר המוחלט של הערך הבא.
   • דוגמא:
     • 3 | F = 2 | CF = 2
     • 5 | F = 1 | CF = 2 + 1 = 3
     • 6 | F = 3 | CF = 3 + 3 = 6
     • 8 | F = 1 | CF = 6 + 1 = 7

6. 

   בדוק את העבודה שלך. בסיום תוסיף את מספר הפעמים שכל משתנה הופיע. התדר המצטבר הסופי חייב להיות שווה למספר הכולל של נקודות נתונים בערכה. ישנן שתי דרכים לבדוק מה נעשה:
   • הוסף את כל התדרים האישיים: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, שזה התדר המצטבר הסופי שלנו.
   • ספר את מספר נקודות הנתונים. הרשימה שלנו הייתה 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. יש 7 פריטים, המספר הזה הוא התדר המצטבר הסופי שלנו.

שיטה 2 מתוך 2: שימושים מתקדמים

1. 

   הבן את המושג נתונים דיסקרטיים ורצופים. נתונים נפרדים מגיעים ביחידות שניתן לספור, מה שמאפשר למצוא חלק מהיחידה. נתונים רציפים מתארים אינספור דברים, עם מדידות שיכולות להיות בכל מקום בין יחידות לבחירתך. הנה כמה דוגמאות:
   • מספר הכלבים: נתונים דיסקרטיים. אין חצי כלב.
   • עומק שלג: נתונים רציפים. שלג מצטבר בהדרגה, לא יחידה אחת בכל פעם. אם תנסו למדוד אותו בסנטימטרים, אתם עשויים לגלות סנוור שלג בעומק 14.2 ס"מ.

2. 

   קבץ נתונים רציפים לפי משרעת. בערכות נתונים רצופות יש לעתים קרובות מספר רב של משתנים ייחודיים. אם תנסו להשתמש בשיטה שלמעלה, תשימו לב שהטבלה תהיה ארוכה מאוד וקשה להבנה. במקום זאת, ביטאו כל שורה בטבלה כמגוון ערכים. חשוב לשמור על כל משרעת במדידות זהות (כגון 0 ~ 10, 11 ~ 20, 21 ~ 30 וכו '), לא משנה כמה ערכים כלולים בכל אחד מהם. להלן דוגמא לקבוצת נתונים רציפה של ערכת השולחן:
   • מערך נתונים: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303.
   • טבלה (עמודה ראשונה: ערך, טור שני: תדירות, טור שלישי: תדירות מצטברת):
     • 200–250 | 1 | 1
     • 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
     • 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7

3. 

   ערכו גרף קו. לאחר שחישבת את התדר המצטבר, קח גיליון נייר גרף. צייר גרף קו עם ציר ה- x המכיל את הערכים של מערך הנתונים שלך וציר ה- y, הנתונים הקשורים לתדר המצטבר. זה יקל על החישובים הבאים בהרבה.
   • לדוגמה, אם מערך הנתונים הוא בין 1 ל- 8, צייר ציר x עם שמונה יחידות מסומנות. עבור כל ערך ציר x, צייר נקודה על ציר ה- y השווה לתדר המצטבר המקביל. חבר כל זוג נקודות סמוכות לקו.
   • אם אין נקודות נתונים לערך ספציפי, התדר המוחלט שלו יהיה שווה ל 0. הוספת 0 לתדר שנצבר לא תשנה את ערכה. אז, צייר נקודה בערך y זהה לזה האחרון.
   • מכיוון שהתדר המצטבר תמיד עולה עם הערכים, על גרף הקווים להיות תמיד שטוח או לעלות כאשר הוא נע ימינה. אם הקו יורד בשלב כלשהו, ​​יתכן שלא השתמשת לרעה בערכי התדרים המוחלטים.

4. 

   מצא את החציון מהתרשים. החציון הוא הערך בדיוק במרכז מערך הנתונים. מחצית מהערכים יהיו מעל חציון ומחציתם יהיו מתחת. גלה כאן כיצד למצוא את זה בתרשים שלך:
   • התבונן בנקודה האחרונה בפינה הימנית של התרשים. ערך y מייצג את התדר המצטבר הכולל, כלומר את מספר הנקודות במערך הנתונים. נניח שערך זה שווה ל -16.
   • כפל ערך זה ב- ½ ומצא את התוצאה בציר y. בדוגמה שלנו, מחצית 16 היא 8. גלה היכן הערך 8 שוכן על ציר ה- Y.
   • מצא את הנקודה בתרשים עבור ערך זה. העבירו את האצבע מהערך 8, לאורך ציר ה- Y, ​​והפסיקו כשנוגעים בקו הגרף. זו הנקודה המדויקת שאליה נספרות מחצית מנקודות הנתונים שלך.
   • עכשיו מצא את ציר ה- x. הזז את האצבע למטה כדי למצוא את ערך ציר ה- x, המייצג את החציון של מערך הנתונים. אם ערך זה שווה ל- 65, למשל, מחצית מערך הנתונים הוא מתחת ל -65 ומחציתו נמצא מעל.

5. 

   גלה את רבעוני הגרף. רביעיות מחלקות את הנתונים לארבעה חלקים, תהליך הדומה למציאת החציון. ההבדל היחיד שלו הוא באופן שבו נמצאים ערכי ה- y.
   • כדי למצוא את הערך של הרביעון התחתון של ציר ה- Y, ​​קח את התדר המצטבר המרבי והכפיל אותו ב- ¼. התוצאה מציינת את הנקודה שמתחתיה היא ¼ מהנתונים.
   • כדי למצוא את ערך הרבעון העליון של ציר ה- Y, ​​הכפל את התדר המצטבר המרבי ב- ¾. התוצאה מצביעה על הנקודה שמחלקת בדיוק את הנתונים התחתונים מהנתונים העליונים.

טיפים

• אתה יכול להציג כל מערך גדול של נתונים במשרדי amplitude, גם כשמדובר בנתונים נפרדים.