תוֹכֶן

• צעדים
• חומרים הכרחיים

קל למצוא את נקודת האמצע של קטע קו, כל עוד אתה יודע את הקואורדינטות של שתי הנקודות. הדרך הנפוצה ביותר לעשות זאת היא שימוש בנוסחת נקודת האמצע, אך יש דרך נוספת למצוא את נקודת האמצע של קטע קו אנכי או אופקי. אם אתה רוצה לדעת כיצד למצוא את נקודת האמצע של קטע קו תוך מספר דקות בלבד, בצע את השלבים הבאים.

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: שימוש בנוסחת אמצע האמצע

1. 

   להבין את נקודת האמצע. נקודת האמצע של קטע קו היא נקודה שנמצאת בדיוק באמצע שתי נקודות. לכן זהו הממוצע של שתי הנקודות, שהוא הממוצע של שתי הקואורדינטות x ושתי הקואורדינטות y.

2. 

   
   
   למדו את נוסחת נקודת האמצע. ניתן להשתמש בנוסחת נקודת האמצע על ידי הוספת x הקואורדינטות של שתי הנקודות וחלוקת התוצאה בשניים, ואז הוספת שני הקואורדינטות y וחלוקת שתיים. כך אתה מוצא את הממוצע של קואורדינטות ה- x ו- y של הנקודות. זו הנוסחה:

3. 

   
   
   אתר את הקואורדינטות של הנקודות. אינך יכול להשתמש בנוסחת נקודת האמצע מבלי לדעת את הקואורדינטות x ו- y של הנקודות. בדוגמה זו, אתה רוצה למצוא את נקודת האמצע, נקודה O, שנמצאת בין שתי נקודות: M (5.4) ו- N (3, -4). לכן, (x₁, y₁) = (5, 4) ו- (x₂, y₂) = (3, -4).
   • שים לב שכל אחד מזוגות הקואורדינטות יכול לשמש כ- (x₁, y₁) או (x₂, y₂) - מכיוון שאתה הולך להוסיף את הקואורדינטות ולחלק לשניים, זה לא משנה איזה משני הזוגות קודם.

4. 

   
   
   הצב את הקואורדינטות המתאימות בנוסחה. עכשיו שאתה יודע את הקואורדינטות של הנקודות, אתה יכול למקם אותן בנוסחה. כך תעשה זאת:

5. 

   לחשב. לאחר שהצבתם את הקואורדינטות המתאימות בנוסחה, כל שעליכם לעשות הוא החשבון הפשוט שייתן לכם את נקודת האמצע של קטע הקו. כך תעשה זאת:
   • =
   • =
   • (4, 0)
   • נקודת האמצע של הנקודות (5.4) ו- (3, -4) היא (4.0).

שיטה 2 מתוך 2: מציאת נקודת האמצע של קווים אנכיים או אופקיים

1. 

   מצא קו אנכי או אופקי. לפני שתוכל להשתמש בשיטה זו, תצטרך לדעת כיצד למצוא קו אנכי, או אופקי. כך תזהו:
   • קו אופקי אם שני הקואורדינטות y של הנקודות שוות. לדוגמה, קטע הקו עם הנקודות (-3, 4) ו- (5, 4) הוא אופקי.

     

   • קו אנכי אם שני הקואורדינטות של הנקודות שוות. לדוגמה, קטע הקו עם הנקודות (2, 0) ו- (2, 3) הוא אנכי.

     

2. 

   מצא את אורך הקו. תוכלו למצוא את אורך הקו בקלות על ידי ספירת כמה רווחים אופקיים אם הוא אופקי, ועל ידי ספירה כמה רווחים אנכיים יש לו אם הוא אנכי. כך תעשה זאת:
   • הקו האופקי עם הנקודות (-3, 4) ו- (5, 4) הוא 8 יחידות. תוכלו למצוא ערך זה על ידי ספירת הרווחים שיש בו, או על ידי הוספת הערכים המוחלטים של הקואורדינטות x: | -3 | + | 5 | = 8

     

   • קטע הקו האנכי עם נקודות (2, 0) ו- (2, 3) הוא 3 יחידות. תוכלו למצוא ערך זה על ידי ספירת הרווחים שיש בו, או על ידי הוספת הערכים המוחלטים של הקואורדינטות y: | 0 | + | 3 | = 3

     

3. 

   חלק את אורך הקטע בשניים. עכשיו שאתה יודע את אורך קטע הקו, אתה יכול לחלק אותו לשניים.
   • 8/2 = 4

     

   • 3/2 = 1.5

     

4. 

   ספר את הערך הזה מכל אחת מהנקודות. זהו הצעד האחרון למצוא את נקודת האמצע של קטע הקו. כך תעשה זאת:
   • כדי למצוא את נקודת האמצע של הנקודות (-3, 4) ו- (5, 4), פשוט הזז 4 יחידות שמאלה, או ימינה כדי למצוא את אמצע הקו. (-3, 4) הליכה של 4 יחידות על ציר ה- x היא (1, 4). אינך צריך לשנות את הקואורדינטות y, מכיוון שאתה יודע שנקודת האמצע תהיה באותו המיקום על ציר y כמו הנקודות. נקודת האמצע של (-3, 4) ו- (5, 4) היא (1, 4).

     

   • כדי למצוא את נקודת האמצע של הנקודות (2, 0) ו- (2, 3), פשוט צעד 1.5 יחידות למעלה או למטה כדי להגיע לאמצע הקו. (2, 0) הליכה 1.5 על ציר ה- y נותנת (2, 1.5). אינך צריך לשנות את קואורדינטות ה- x מכיוון שאתה יודע שנקודת האמצע תהיה באותו המיקום על ציר ה- x כמו הנקודות. נקודת האמצע של (2, 0) ו- (2, 3) היא (2, 1.5).

     

חומרים הכרחיים

• עִפָּרוֹן.
• דף נייר.
• סוּלָם.
• מספריים.