תוֹכֶן

• צעדים

מספרים עשרוניים יכולים להיות מעט טריקיים - לכן חשוב להסביר אותם צעד אחר צעד. התחל בהסבר על הערך המוצב של מספרים שלמים, כמו עשרות ומאות. תארו את העשרונים כמספרים "באמצע" עם ערכים פוזיטיביים משלהם, כולל עשיריות ומאות. הזכיר כי עשרונים נקשרים לשברים ומראים לתלמידים כיצד להמיר זה את זה. כשאתה מלמד את היסודות, הכניס פעולות מתמטיות, כמו תוספת וחיסור, הכרוכות במספרים עשרוניים.

צעדים

שיטה 1 מתוך 3: הסבר מושגים בסיסיים

1. 

   התחל בבחינת ערכי המיקום של מספרים שלמים. כתוב את המספרים השלמים והסביר שלכל מספר יש ערך מיקום. הראה לתלמידים את היחידות, עשרות ומאות.
   • לדוגמה, כתוב 382. ספר לתלמידים שהמספר השמאלי ביותר, או 2, הוא היחידה; המספר הבא בצד שמאל, 8, הוא עשר; והמספר הבא משמאל, 3, הוא המאה.

2. 

   
   
   הסבירו כי עשרונים הם מספרים "אמצעיים". הסבירו שלא כל המספרים הם מספרים שלמים. תאר כיצד 5 ו -6 הם מספרים שלמים, אך ישנם מספרים ביניהם. חשוב להראות לתלמידים כיצד להציב נקודה עשרונית מימין ליחידה ולציין שהמספרים שאחרי אותה נקודה הם בין שני מספרים שלמים.
   • כתוב "5" ואמר "אם אתה רואה עוד 5 אחרי התקופה (כתוב '5.5'), פירושו שהוא בין 5 ל -6.

3. 

   
   
   הזן את הערכים המוצבים של העשרון. הסבירו שכמו מספרים שלמים, ישנם ערכים פוזיציים מימין לנקודה העשרונית. ספר לתלמידים שיחידות תמיד נמצאות משמאל לנקודה עשרונית. הראה להם כי העשיריות נמצאות תמיד ימינה, ואחריהן המאות והאלפים.
   • הגה עם דגש על דéimo וסנטמאוד וכדי להימנע מבלבל בין ערכי מיקום עם עשרות ומאות.

4. 

   
   
   תאר כיצד שברים ועשרונים קשורים זה לזה. הסבירו כי עשרונים ושברים הם שתי דרכים לייצג את המספרים "האמצעיים". אמרו לתלמידים שניתן לבצע שברים למספר עשרוני המייצג את אותו מספר.
   • זה מאוד שימושי לטבלאות או פורמטים צבעוניים. צייר מלבן והוסף קווים כדי לחלק אותו לעשר רצועות. בקש מהתלמידים לצבוע רצועה ולהסביר שהרצועה היא 1/10 מהמלבן. אמור להם ש 0.1 היא דרך נוספת לומר 1/10 או עשירית.

5. 

   תסביר איך להמיר שברים למספרים עשרוניים באמצעות הפיצול. כתוב שברים פשוטים, כגון ¼, ½ ו- ¾, והסביר שהשבר אומר שהמספר העליון מחולק על ידי המספר התחתון. הראה כי חלוקת המספר העליון, או 1, במספר התחתון, או 4, מביא לערך עשרוני או 0.25.
   • תרגלו שימוש בחלוקה כדי להמיר שברים בסיסיים לעשרונים. ואז הראו כיצד הערכים המוצבים של העשרון, כמו עשיריות ומאות, קשורים למספרים העליונים והתחתונים של השבר. לדוגמה, 0.25 פירושו 25/100.

6. 

   קרא שברים וערכים עשרוניים בקול. כתוב סדרה של מספרים עשרוניים מעורבים וקרא אותם בקול רם. למד את התלמידים להשתמש בערכים המוצבים הנכונים במקום לקרוא 1.5 כ"נקודה חמש ".
   • כתוב 25.45 וקרא בקול "עשרים וחמש וארבעים וחמש מאיות". כתוב 54,035 וקרא "חמישים וארבע ושלושים וחמישה אלפים".
   • לאחר שהדגמת כיצד לקרוא עשרונים, כתוב מספר דוגמאות ובקש מהם לקרוא את המספרים בקול רם. במידת הצורך, תקנו אותם בעדינות ואמרו "נסו טוב! אבל זכרו, המספר הזה אומר אלף. נסה שוב!".

7. 

   הסביר כיצד לראות אם מספר אחד גדול ממספר אחר. תאר כיצד הערכים המוצבים במספרים ועשרוניים שונים. הסבירו כי בעוד שמאות גדולים מעשרות, עשיריות גדולות ממאות. הניחו שני מספרים עשרוניים, זה על גבי זה, כדי להדגים כיצד לגלות איזה גדול יותר.
   • לדוגמה, כתוב:
     3,535
     3,353
   • הסבירו שהם צריכים להסתכל תחילה על המאות כדי למצוא את המספר הגדול ביותר. מכיוון ש -5 גדול מ- 3, אז 3.535 גדול מ- 3.353.

8. 

   הצב אפסים שיעזרו לתלמידים לדמיין ערכי מיקום. למתחיל יכול להיות קשה להשוות בין מספרים כמו 3.5 ו -3.350, מכיוון שנראה כי 350 יותר מ -5. אמרו לתלמידים שהם יכולים להציב אפסים מימין לעשרון כדי למלא את הערכים המוצבים. להזכיר כי השימוש באפסים מובילים אינו משנה את הערך של מספר.
   • יתכן שיהיה להם קל יותר לראות ש -3,500 גדולים מ- 3,350. שימת אפסים בעשרונים מועילה גם כאשר הגיע הזמן ללמד חיבור וחיסור.

שיטה 2 מתוך 3: שימוש חזותיים

1. 

   מלא טבלאות כדי להציג ערכים עשרוניים. טבלאות עם 10 ו 100 ריבועים הם דרכים נהדרות להראות מה מספר עשרוני וכיצד להשוות אותו למספרים אחרים. צור טבלה משלך על ידי ציור מלבן, חלוק אותו לעשר פסים ורישום ריבוע המחולק ל 100 קופסאות. אתה יכול גם להוריד ולהדפיס טבלאות מוכנות.
   • הסבירו שמשמעותו של המלבן או הריבוע כולו 1. צבעו שש מתוך עשר הרצועות במלבן ואמרו “ציירנו שש מתוך עשרה רצועות. זה אומר 0.6 או 6/10 (שש עשיריות) מסך המסילות ”.
   • צבע 25 מתוך 100 קופסאות בריבוע. תגיד, "ציירנו 25 מתוך 100 קופסאות. זה אומר 0.25 או 25/100 (עשרים וחמישה מאיות) מסך התיבות ".
   • גלה אילו עשרונים הם גדולים יותר על ידי טבלאות צביעה. צבעו 35 מתוך 100 קופסאות ואז 25 מתוך 100 קופסאות על שולחן אחר. הסבירו כיצד 35/100 גדול מ- 25/100, אז 0.35 גדול מ- 0.25.

2. 

   צייר שורות של מספרים כדי להשוות ערכים. שורות מספר הן דרך שימושית נוספת להראות עד כמה עשרוניים הם בין מספרים שלמים. ערוך קו אופקי עם משיכות אנכיות בשני הקצוות. כתוב 5 מעל המקף השמאלי ו -6 מעל המקף הימני.
   • הכינו מקף נוסף באמצע ושמו 5.5. הסבירו שמספר זה נמצא ממש באמצע בין 5 ל 6. תשאלו היכן לשים מקפים עבור 5.75 ו 5.25 ומלאו את שאר הערכים העשרוניים בשורה.

3. 

   השתמש בכסף כדי להסביר עשרונים. כסף הוא דרך פנטסטית ומעשית ללמד את הנושא. הסבירו שהמטבעות מייצגים 0.01, 0.05, 0.10 ו- 0.25 מהמטבע הלאומי. ערמו צירופי מטבעות שונים והשתמשו בהם כדי להמחיש כיצד להוסיף ולעקב עשרונים.

שיטה 3 מתוך 3: ביצוע פעולות עם עשרונים

1. 

   להיכנס ל עיגול למספרים עשרוניים. הסבירו כי התלמידים יכולים לעגל עשרונים על ידי התבוננות מימין לערך המוצב המעוגל ושיכול להיות עשיריות, מאיות וכן הלאה. אמרו להם לבדוק שהמספר מימין לערך המיקום המעוגל גדול או שווה ל -5.
   • כתוב 2,527 ועזור להם לעגל את המספר למאה הקרובה ביותר. זהה את המאה בשנת 2.527 והצג את המספר מימין לו. מכיוון ש 7 גדול מ- 5, הם יכולים לעגל את המספר ל 2.53. הזכיר שאם המספר היה 2.522, הם היו מעוגלים אותו עד 2.52.
   • תן להם כמה בעיות מעשיות לפתור לאחר הצגת כמה דוגמאות.

2. 

   הניחו מספר אחד על גבי השני כדי להוסיף ולחסר. סקור כיצד להוסיף ולחסר מספרים שלמים. ואז תגיד לתלמידים שהוספה וחיסור של מספרים עשרוניים היא בעצם זהה לעבודה עם מספרים שלמים. אל תשכח להדגיש עד כמה חשוב ליישר את הנקודות העשרוניות בעת ביצוע פעולות.
   • הזכיר להם שהם יכולים לשים אפסים במספר עשרוני כדי למלא ערכי מיקום ריקים. יהיה להם קל יותר לחסוך 3,350 מ- 3,500 אם הם יכולים לראות את כל הערכים החיוביים.
   • רשמו כמה בעיות ועזרו להם להוסיף ולחסר. ואז בקש מהם לעבוד לבד.

3. 

   המשך להכפלת עשרונים. סקור כיצד להכפיל מספרים שלמים. ואז אמור לתלמידים שההבדל העיקרי בכפל עשרונים הוא שהם צריכים להוסיף את כל המקומות העשרוניים למספרים שהם מכפילים. המוצר, שהוא תוצאה של שני מספרים מוכפלים, חייב להיות מספר זהה של מספרים עשרוניים כמו הסכום המשולב.
   • אם מכפילים 2.5 ב -5.5, ספרו את סך המקומות העשרוניים, שהם שניים (לכל אחד יש מקום אחד). על המוצר, שהוא 13.75, להיות שני מקומות עשרוניים. אם מכפילים 4.55 ב -2.25, המוצר, שהוא 10.2375, חייב לארבעה מקומות עשרוניים.
   • עבדו איתם על כמה דוגמאות ואז בקשו מהם להתאמן בכוחות עצמם.

4. 

   קח את הנקודה העשרונית לימין כדי לחלק את המספרים העשרוניים. עיין בחטיבות ארוכות באמצעות מספרים שלמים לפני שתלמד כיצד לחלק עשרוניים. הסבירו שאתה לוקח את הנקודה העשרונית של המחלק (המספר שמחלק) לימין. ואז אתה לוקח את הנקודה העשרונית של הדיבידנד (המספר שמחולק) לאותו מספר מקומות בצד ימין.
   • אם אתה מחלק 15.75 ב 1.5, מקם 1.5 מחוץ לסמל החלוקה הארוך ו 15.75 בתוך הסמל. קח את הנקודה העשרונית של המספר מבחוץ לימין כדי ליצור 15. כשאתה מעביר אותו סביב בית, תצטרך גם להעביר את נקודת המספר הפנימי לבית כדי להפוך אותו ל 157.5.
   • מקם נקודה עשרונית מעל סמל החלוקה הארוכה והשאיר אותה מיושר ישירות מעל הנקודה העשרונית החדשה במספר בפנים (שהיא כעת 157.5, לא 15.75). השתמש בחלוקה הארוכה כדי לחלק 157.5 על 15, התוצאה היא 10.5. הדגש כמה חשוב להזיז וליישר את הנקודות העשרוניות.

5. 

   צור או הורד בעיות לתרגול. התעמלות היא חלק מהותי בלימוד המתמטיקה. הכינו בעצמכם או הורידו תרגילים מוכנים ממשאבים מקוונים שתעבירו לתלמידים שלכם.
   • בקשו מהם לעשות לפחות עשרה עד 15 תרגילים לזיהוי ערכי מיקום, לעגל, להמיר לשברים, להוסיף, לחסר, להכפיל ולחלק. הנח אותם דרך השניים-שלוש הבעיות הראשונות ובקש מהם להתאמן לבד.
   • היו סבלניים ועודדו אותם רבות בזמן פעילות גופנית. מספרים עשרוניים יכולים להיות מבלבלים - תקנו אותם בעדינות ואמרו להם שהם יביאו לזה במהירות!