תוֹכֶן

• צעדים
• טיפים
• חומרים הכרחיים

אפשר להכפיל שורשים מרובעים (סוג של ביטוי עם גזע) באותו אופן כמו מספרים שלמים. לפעמים, לשורשים מרובעים יש מקדמים (מספר שלם מול הסימן הרדיקלי), אך זה רק מוסיף שלב לכפל, מבלי לשנות את התהליך. החלק המסובך ביותר בהכפלת מספר מסוג זה הוא פישוט הביטוי כדי להגיע לתשובה הסופית, אך אפילו שלב זה קל אם אתה מכיר את השורשים המושלמים.

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: הכפלת שורשים מרובעים ללא מקדמים

1. 

   הכפל את רדיקלים. הרדיקל הוא מספר מתחת לסימן הרדיקלי. כדי להכפיל אותם, התייחס אליהם כאילו היו מספרים שלמים. שמור על מוצר הכפל תחת סימן יחיד של רדיקל.
   • לדוגמא, אם אתה מחשב, עליך להכפיל. לכן,.
2. פקטור כל שורש מושלם בשורש. לשם כך, בדוק אם שורש מושלם כלשהו הוא גורם השורש. אם אינך יכול לפקח שורש מושלם, התשובה כבר פשוטה ואינך צריך לעשות שום דבר אחר.
   • שורש מושלם הוא תוצאה של הכפלת מספר שלם (חיובי או שלילי) בפני עצמו. לדוגמא, 25 הוא לכן שורש מושלם.
   • לדוגמה, ניתן לשקול להשיג את השורש המושלם 25:
     
     =

3. 

   
   
   הניחו את השורש הריבועי של השורש המושלם מול תו הגזע. שמור על הגורם האחר בסימן הרדיקלי. זה יביא לביטוי הפשוט.
   • לדוגמה, ניתן לשקול אותו, ומאפשר לך לחשב את השורש הריבועי של 25 (5):
     
     =
     =

שיטה 2 מתוך 2: הכפלת שורשים מרובעים עם מקדמים

1. הכפל את המקדמים. המקדם הוא מספר מול הסימן הרדיקלי. לשם כך, פשוט התעלם מהסימן הרדיקלי ומהרדיקלי, והכפל את שני המספרים השלמים. הצב את המוצר מול הסימן הראשון לרדיקל.
   • שימו לב לסימני המספרים החיוביים והשליליים בעת הכפלת המקדמים. אל תשכח שמספר שלילי מוכפל במספר חיובי גורם למספר שלילי, בעוד ששני מספרים שליליים מוכפלים גורמים למספר חיובי.
   • לדוגמה, אם אתה מחשב, עליך להכפיל קודם. כעת, הבעיה היא.
2. הכפל את רדיקלים. לשם כך התייחס אליהם כאילו היו מספרים שלמים. שמור את תוצר הכפל בסימן הרדיקל.
   • לדוגמה, אם הבעיה היא כעת למצוא את המוצר של הרדיקל, עליך לחשב אז. עכשיו הבעיה היא.
3. פקטור כל שורש מושלם בשורש במידת האפשר. זה הכרחי כדי לפשט את התגובה. אם אינך יכול לפקח שורש מושלם, התשובה כבר פשוטה ואינך צריך לעשות שום דבר אחר.
   • שורש מושלם הוא תוצאה של הכפלת מספר שלם (חיובי או שלילי) בפני עצמו. לדוגמא, 4 הוא לכן שורש מושלם.
   • לדוגמה, ניתן לשקול להשיג את השורש המושלם 4:
     
     =
4. הכפל את השורש הריבועי של השורש המושלם במקדם. שמור את הגורם האחר מתחת לשורש. זה יביא לביטוי הפשוט.
   • לדוגמה, ניתן לשקול את זה, ומאפשר לך לחשב את השורש הריבועי של 4 (2) ולהכפיל אותו ב- 6:
     
     =
     =
     =

טיפים

• זכרו תמיד את השורשים המושלמים, מכיוון שהם מקלים מאוד על ביצוע החישובים!
• פעל לפי הכללים הרגילים של הסימנים כדי לקבוע אם המקדם החדש יהיה מספר חיובי או שלילי. מקדם חיובי כפול שלילי מביא למקדם שלילי. הכפלת שני מקדמים חיוביים או שליליים מביאה למספר חיובי.
• כל המונחים מתחת לשורש הם תמיד חיוביים, ולכן אין צורך לדאוג לחוקי האות בעת הכפלתם.

חומרים הכרחיים

• עִפָּרוֹן
• עיתון
• מַחשְׁבוֹן